wydajność pracy pracowników pewnej firmy jest zmienną losową o rozkładzie normal zozola: PROSZĘ O POMOC W ZADANIU: wydajność pracy pracowników pewnej firmy jest zmienną losową o rozkładzie normalnym z wartością oczekiwaną 12 m²/h i odchyleniem standardowym 2m²/h . Oblicz prawdopodobieństwo ze wydajność losowa wybranego pracownika. a) jest mniejsza niż 15m²/5 proszę o pomoc w rozwiązaniu

aniabb: standaryzujemy

	15−12
P(x<15) = P(u<		) = P(u<1,5) = F(1,5)= odczytujemy z tablic = 0,9331928
	2

http://pl.wikisource.org/wiki/Tablica_rozk%C5%82adu_normalnego

zozola: rozumiem że wzór to:

	x − 12
P(u <		?
	2

zozola: czyli gdyby w zadaniu byołby że większa niż 15m2/5 to znaczek wtedy P ( x > 15) ?

aniabb: tak i wtedy P= 1−F(u)

zozola: P(u<1,5) = F(1,5) i to tak zawsze z P zmienia sie na F ?bo wlasnie nie rozumiem tego i jakbym chciała poszukać z tego wzoru to mam wpsiac po prostu standaryzacja? http://www.pomocstatystyczna.pl/standaryzacja.html cos takiego znalazlam ale tam sa zupelnie inne oznaczenia

aniabb: podobne..ja nazwałam u oni z po prostu że to coś innego niż x wartość oczekiwana to inaczej średnia.. zresztą jest to opisane tam standaryzacja to ściśnięcie twojego rozkładu w gotowy wykres, żeby można było korzystać z gotowych tabelek tu masz ładny obrazek ... http://www.pomocstatystyczna.pl/rozklad_normalny_tablice.html tylko u Ciebie trzeba zamalować jeszcze tę pierwszą połówkę więc wyniki o 0,5 większe

zozola: a jeżeli jest w przedziale P ( 8 < x < 16) ? to obliczam

	8−16−12
P ( u < i co mam wpisać 8 czy 16? w liczniku czy po prostu		?
	2

aniabb: wtedy P( (8−12)/2 <u< (16−12)/2)=P(−2<u<2)=F(2) − F(−2) = z tablic = 0,9772499 − 0,0227501 = ... http://pl.wikisource.org/wiki/Tablica_rozk%C5%82adu_normalnego ostatnia rubryka to F czyli dystrybuanta

zozola: czy mogę prosic o sprawdzenie? P ( 8 < x < 13 )

	8−12		13−12
P (		< u <		) = P ( −2 < u < 0 ) = F ( −2) − F (0) =
	2		2

0,0275−0,50000 = −0,47725

zozola: A NIE POMYŁKA PRZEPRASZAM ZARAZ NAPISZE POPRAWNIE ŹLE WPISAŁAM W F(0)

aniabb: 13−12 / 2 = 1/2

zozola: P ( −2 < u < 0 ) = F ( −2) − F (0,5 ) = 0,02275 − 0,69146 = −0,66871

aniabb: od końca odejmujesz początek ..czyli F(0,5) − F(−2)

aniabb: pr−wo zawsze musi być dodatnie <1

zozola: rozumiem dziękuje czyli poprawnie będzie F(0,5) − F(−2) = 0,69146 + 0,02275 = 0,71421 czyli zamieniliśmy bo F ( − 2 ) jest na minusie czy dlatego, że F(0,5) wynosi 0,69146 a w F ( −2) jest niższa liczba wynosi 0,02275

aniabb: F(0,5) − F(−2) = 0,69146 − 0,02275 = ....... zawsze od końca początek P ( a < u < b ) = F (b) − F (a) =

zozola: faktycznie xD dziękuje

zozola: proszę o sprawdzenie czy dobrze w przedziale P (x>19)

	19−12
P =		= P ( u > 3,5 ) = 1 − F (3,5) = 1 − 0,99977 = 0,00023
	2

zozola: dzięki wielkie a mam pytanie czyli to jest wzór :

	x − wartość oczekiwana
P =		?
	odchylenie standardowe

aniabb: ok

	x−wartość oczekiwana
standaryzowane x czyli u =
	odchylenie standardowe