Operatory liniowe BOB: Czy dany operator jest liniowy (addytywny i jednorodny)? T [x₁, x₂] = [(x₁²+x₂²)*3, x₁+x₂]

Basia: sprawdzasz czy T(a+b,c+d) = T(a,c)+T(b,d) T(a+b,c+d) = [3(a+b)²+3(c+d)²; a+b+c+d] = [ 3a²+6ab+3b²+3c²+6cd+3d²; a+b+c+d] T[a,c]+T[b,d] = [3a²+3c², a+c] + [3b²+3d², b+d] = [3a²+3b²+3c²+3d²; a+b+c+d] dla dowolnych a,b,c,d 3a²+3b²+3c²+3d² ≠ 3a²+6ab+3b² + 3c²+6cd+3d² no to nie jest addytywny czyli nie jest liniowy