ZADANKO MATURALNE. PRAWDOPODOBIEŃSTWO. Aleksander: PRAWDOPODOBIEŃSTWO MATURALNE, PROSZĘ O POMOC. mamy 10 ksiazek, wsrod ktorych sa ksiazki A i B. Wkladamy je do 2 pudelek po 5ksiazek do kazdego. Oblicz prawdopodobienstwo ze wymienione ksiazki znajda sie w tym samym pudelku. prosze o pomoc Odpowiedź : P(A)=4/9 a mi jak na złość wciąż wychodzi 2/10

Basia:

	8 3   2*
P =		=
	10 5

2*8!		5!*5!
	*		=
3!*5!		10!

2		5!		2*4*5		4
	*		=		=
3!		9*10		9*10		9

wynik się zgadza; wytłumaczyć sposób rozumowania ?

Aleksander: bardzo bym prosił. bo nie rozumiem dlaczego w liczniku jest 2 (rozróżniamy pudełka) a w mianowniku jej brak (nie rozróżniamy pudełek) ?

Aleksander: Basia wytłumaczysz ?

Basia: już piszę; musiałam na chwilę odejść

Basia:

	10 5
wybieram 5 książek które włożę do pudełka nr.1 czyli

pozostałe wkładam do pudełka nr.2 czyli 1 sposób

	10 5
nie mnożę przez 2, bo w zapisie		już uwzględniam te odwrócone możliwości

takie jak P₁ = {1,2,3,4,5} P₂={6,7,8,9,20} P₁ = {6,7,8,9,10} P₁={1,2,3,4,5}

	10 5
ponieważ		"wkłada" mi do P1 wszystkie możliwe piątki

	10 5		10 5
stąd |Ω| =		*1 =

teraz wybieram pudełko, do którego włożę AiB czyli 2 sposoby

	8 3
wybieram z pozostałych 8 trzy książki które do niego dołożę czyli

pozostałe 5 wkładam do drugiego pudełka czyli 1 sposób

	8 3		8 3
stąd |zdarzenia| = 2*		*1 = 2*

Aleksander: rozuuumiem . to wiele wyjaśnia. Dziękuję Basiu bardzo. A jeszcze jedno pytanie ze zbioru Z={x ∊ N : 4⁽x−4) * (¹₂)⁽5−x) < 2⁽x−3) * 4⁽⁶_x) losujemy kolejno ze zwracaniem 2 liczby. Oblicz prawdopodobienstwo, ze ich suma jest wieksza od 8. Po raz kolejny. Odpowiedż 3/25 u mnie odpowiedź 6/25 i nie wiem czemu ale czuję że to moja jest poprawna.

Aleksander: kurczę . to wszystko w nawiasach powinno być w wykładniku .

Basia: 4^x−4*(¹₂)^5−x < 2^x−3*4^6/x najpierw musimy to po prostu rozwiązać ale najpierw napisz czy dobrze odczytałam

Aleksander: tak jest. i rozwiązanie mogę napisać jest to zbiór {1,2,3,4,5} przynajmniej w moim przekonaniu.

Basia: zgadza się czyli losujemy ze zwracaniem dwie liczby ze zbioru {1,2,3,4,5} mamy więc wariacje z powtórzeniami (kolejność się liczy) |Ω| = 5*5= 25 pary sprzyjające: (4,5) (5,4) (5,5)

	3
P =
	25

skąd wziąłeś 6 ?

Aleksander: ojej . widzę mój błąd. wziąłem większe równe 8. głupota nie boli. Dziękuję Ci niesamowicie. Bradzo mi pomogłaś. Pozdrawiam i miłego wieczoru.

Basia: Wzajemnie