Wykaż, że Równina: Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielna przez 8. Proszę o sprawdzenie 2n+1 → 1 liczba 2n+3 → 2 liczba (2n+1)²−(2n+3)²=4n²+4n+1−4n²+12n+9=16n+10 16n dzieli się przez 8. Uznaliby mi takie rozwiązanie np. na maturze

Technik: (2n+1)²−(2n+3)²=4n²+4n+1−4n²−12n−9=−8n−8=−8(n+1) C.K.D

Saizou : a jeszcze łatwiej stosując wzór a²−b²=(a+b)(a−b)

Równina: masakra, głupi błąd co to znaczy C.K.D.

Technik: co kończy dowód

Basia: wątpię; czy 8+10 dzieli się przez 8 ? (2n+1)² − (2n+3)² = 4n²+4n+1 − (4n²+12n+9) = 4n² + 4n+1 −4n² − 12n − 9 = −8n−8 = −8(n+1) = 8*[−(n +1)] a to jest liczba podzielna przez 8 bo −(n+1)∊ℂ

Saizou : (2n+1)²−(2n+3)²=(2n+1+2n+3)(2n+1−2n−3)=−2(4n+4)=−8(n+1)

Eta: No to..... ja już nie piszę

Równina: Ok, rozumiem Dzięki wielkie!

Technik: mylisz się Eta miałaś tu udział https://matematykaszkolna.pl/forum/175726.html za co Ci serdecznie dziękuje

Eta: