sinusy i kosinusy henry: Ile istnieje nieprzystających trójkątów równoramiennych o podstawie długości 10, w których sinus jednego z kątów jest równy kosinusowi innego kąta tego trójkąta?

irena_1: sinα=cosβ czyli α=90⁰−β lub α=90⁰+β W pierwszym przypadku α+β=90⁰, więc trójkąt jest prostokątny i równoramienny, więc α=β=45⁰ W drugim przypadku kąt α jest rozwarty, więc musi być kątem między ramionami, wtedy β jest kątem przy podstawie i α+2β=180⁰ 90⁰+β+2β=180⁰ 3β=90⁰ β=30⁰ α=120⁰ Są 2 takie trójkąty− prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 oraz rozwartokątny o kącie między ramionami 120⁰ i najdłuższym bokiem o długości 10.