matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 8.1.2017
Zadania
Odp.
2
abacd:
Oblicz wartosc wyrażenia
2
aneta:
oblicz równanie : t
3
− 15t
2
+59t −45 = 0
2
sara:
znajdź ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=−x
3
+ 3x
2
y −y
4
4
dzieki za odpowiedz:
lim→+
∞
(2x−2x) =
∞
−
∞
to symbol nieoznaczony stąd pytanie co z tym zrobić? de l'Hospitala używa się przy
∞
/
∞
0/0
0
Krokiet:
jaka będzie najprostsza postać pochodnej
7
Omian:
Określ znaki miejsc zerowych funkcji kwadratowej : 3x
2
− 5x + 6 bez obliczania ich wartości.
3
Annn:
Mam do wyliczenia całkę:
x
2
∫
dx
1+x
6
Próbowałam tradycyjnie przez części, ale wychodzą wysokie potęgi, wszystko tylko się plącze,
8
jwww:
Mam problem zdowma zadanaiami. Napisanie równania prostej przechodzącej przez punkt A(2, 3, 1), ktora jest równoległa do
0
Ada:
Pomocy! Dany jest rozkład zmiennej losowej X
(X=−2) = 0,1,P(X=−1) = 0,3,P(X= 0) = 0,2,P(X= 2) =
1
Aaa:
1
Jak obliczyć przyblizona miarę kąta jeśli cosα= −
3
18
Wiki :
oblicz używając reguły de L'Hospitala. proszę o rozpisanie.
6
boligłowa:
rozwiąż równanie
0
LION:
−1
1
y=−x
2
+1 y=
+
2
2
1
Pieloch:
z
2
+ 9z + 64
√
−1
= i , −1 = i
2
8
qwe:
Proszę o pomoc w zadanku
3
Całki:
∫(x+1)
2
0
1
7
dx
10
Krokiet:
jaką dziedzinę funkcji otrzymam?
4
OLa123:
Witam , mam taką całkę do obliczenia
5x
∫
2+3x
Jak się za nią zabrać jakieś pomysły?
5
smiec:
xdx
x
czy wynikiem całki: ∫
, będzie: ∫
dx ?
x
2
+1
1
3
x
3
+1x
6
mariusz:
Wykaż, że dla dowolnych x∊R jeśli a+b=1, to a
4
+b
4
≥1/8
4
Mariusz:
1
1
2∫
dx
3
x
1+(
)
2
3
x
=2arctan(
)+C
3
1
elomelo320:
Wykaż, że jeśli liczby a i b są dodatnie, to
a
2
b
2
+ 3(
a
b
+
b
a
) ≥8
3
niedouczony:
Foton porusza się z prędkością 300 000 km/s. Jaką drogę pokona w ciągu tygodnia? a) 1,8144 * 10
1
7 mm
9
QWERTY:
Jak zrobić taką prostą nierówność? log
2
(x−1)>2
12
artur360:
Cześć wszystkim! Pomagam znajomej w zadaniach, ale brakuje mi pomysłu jak uprościć to równanie. Z góry dzięki za pomoc
1
Asia:
Czy dobrze obliczyłam ?
x+6
1
6
x
∫
dx=
ln |x
2
+3| +
arctg
+C
x
2
+3
2
√
3
√
3
3
Ada:
Pomocy! Prawdopodobieństwo trafienia do celu w jednym strzale jest równe 1/5. Niech X oznacza liczbę strzałów celnych w wykonanej serii 5 niezależnych strzałów.
1
joko:
(
√
3
−2)(5
√
5
−x)=3
√
3
−6
1
cristopor:
Rozwiąż równanie różniczkowe
4
Kamil:
Witam, podpowie ktoś jak się liczy takie coś
sin
2
240
cos300
1
Kamila:
Wyznacz ekstremum i monotoniczności funkcji: f(x)=x−(x−3/x)+5
2
cristopor:
Rozwiąż równanie różniczkowe
1
aleksandra :
suma podwójna: oblicz 5 5
1
buju :
−1
1
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji krzywymi y=−x
2
+1, y=
x+
2
2
4
buju :
∫(x
2
−3)sin x dx
2
Kamil:
Ile jest liczb 3−cyfrowych, ktore przy dzieleniu przez 7 daja resztę 1
(128)
0
ttanala:
wyznaczyć punkty przegięcia i przedziały, w których funkcja jest wklęsła/wypukła a) f(x)=xe
−x
2
1
buju :
x
3
∫
dx
x+1
1
ARMAGEDOX :
Oblicz pochodną:
1
ttanala:
a) f(x)=xe
−x
2
b) f(x)=sin
2
x w przedziale <0,2π>
15
pikolo:
TRYGONOMETRIA Naszkicuj wykresy funkcji f,g i h.
0
ttanala:
a) f(x)=x
√
1−x
b) f(x)=sinx+cosx w przedziale <0,2π>
4
mati:
Proszę o pomoc w tej całce
4x−2
∫
dx
2x
2
−2x+1
4
Kasia:
Wskaż zbiór rozwiązań nierówności
x+3
2
−
5−2x
3
<2x
2
Magda:
o liczbach x, y wiadomo że xy<0 i x>y. Który z podanych warunków jest prawdziwy? x<0
1
James:
f(x)=4√log0,5(x+4)
0
Pasza:
f(x)=log[(x
2
−1), (2
(
2x+1)−1/8)]−(sqrt(10+3x−x
2
))/(x
2
−4x) trzeba obliczyć dziedzinę Witam mam problem z tym zadaniem nie wiem skąd ma jeszcze wychodzić że jest asymptota pionowa
5
Elm:
1+log(x−1)
1
1.
+
=1
1−log
2
(x−1)
1−log(x−1)
√
3
2.log
(3−x)≥−2
3
Proszę o pomoc
1
Maja:
, znaleźć generatory, bazę i wymiar przestrzeni liniowej: 2u−v+3w, u−2v−w, 3v+5w
3
KupMiKebsa:
1
Maja:
∫ln(x + x
2
)dx
5
Asia:
Witam , mam taka oto całkę do policzenia:
dx
∫
=
2x
2
−2x+5
5
boligłowa:
Wyznacz asymptoty funkcji
x
2
+ 1
f(x)=
x −1
6
Magda:
Wskaż wartość dla której równanie cosα=
1
a
2
−4a
ma rozwiazanie.
1
Zse:
Iloraz liczby x i liczby o 5 od niej mniejszej wynosi 20. Oblicz x
0
MrM:
∫xctg
2
xdx Jak obliczyć tą całkę metodą przez części?
1
Angelika:
e
3x
−1
limx→
∞
sin2x
4
Justyna:
Rozpisałby mi ktoś jak obliczyć tą pochodną? ln(
3x
x−1
)
2
Karol:
Hej, czy mógłby ktoś pomóc z rozwiązaniem tej całki? ∫x
3
* e
x
2
(e podniesione do potęgi wynoszącej x
2
)
9
KupMiKebsa:
3
__
=
2
kenik:
Witam. Mma problem z prosta nierównością :
5
Pasza:
Witam ma problem z tym zadaniem trzeba wyliczyć dziedzinę funkcji na wolframie wychodzi jeszcze p[−2] i
√
2
dla mnie z niczego to nie wychodzi mógłby ktoś pomóc a i jeszcze wychodzi dla
3
LION:
∫(x
2
−3)sin x dx
0
LION:
w bazie: B'={b
1
+b
2
,b
2
+b
3
,b
1
+b
3
}
16
jc:
Ja bym jednak bronił podstawienia. kosinus na pewnych przedziałach rośnie, na innych maleje. Ten przykład faktycznie jest prosty, ale można sobie wyobrazić coś dużo bardziej złożonego,
1
baton:
krzywymi: y=x
2
, y
2
=27x
4
KupMiKebsa:
(0,2)
8
x (0,2)
4
________________
=
3
Sylwia :
1
1
y=−x
2
+1, y=−
x+
2
2
5
Karoll:
Oczko wodne w kształcie koła o srednicy 10 m do 2 m od brzegu porosło trzciną. Ile procent powierzchni tego oczka jest porośnięte trzciną?
2
kebab:
maciek ma 3 torebki, czerwona, zzlota i niebieska. do torebek zamierza wlozyc cztery rozna zdjecia pani Ewy
5
Karoll:
Każda z pięćdziesięciu osób miała zebrać po 180 kg gruszek
2
janusz97:
Znaleźć funkcję holomorficzną, gdy dana jest jej część rzeczywista
2
341460
Link się zepsuł
3
Sylwia :
∫x
2
arctgx dx
4
azkaban:
Jak znaleźć minimum funkcji f(x,y)=x
2
−4x+4+y
2
+4y−2xy
1
ARMAGEDOX :
Oblicz pochodną funcji złożonej
11
miś:
Oblicz. cos100 *
√
1+tg
2
100
1
Kina:
ze 100 jednakowych kwadratowych blaszek zbudowano model kwadratu o polu równym 90 cm2. Wyraź w milimetrach długość boku kwadratowej blaszki.
1
mocny:
bardzo prosto, podstawiają za x jedynkę
1
Sylwia :
5sin x
∫
dx
2−3 cos x
2
Sylwia :
∫(x
2
−3)sin x dx
17
james:
Zad. w czworokącie wypukłym ABCD przekątne AC i BD są równej długości. Punkty M i N są odpowiednio
1
ARMAGEDOX :
Oblicz pochodna.
2
Poloniusz:
krzywą y=1+cosx, y=0, x∊[0,π]
5
Poloniusz:
y=x
2
−1, y=x
2
+9
0
Poloniusz:
∫ ln(x + x
2
)dx
1
baton:
x
3
∫
dx
x+1
0
Adam:
:::rysunek::: Komplet kartonowych pudełek składa się z pięciu różnych sześciennych pudełek o krawędziach
1
baton:
∫ x
3
ln
2
x dx
0
xxx:
f(x)=e
(5−2x)/(x
2
−4)
D
f
= R−{−2,2} f '(x)=(2e
(5−2x)/(x
2
−4)
(x
2
−5x+4))/(x
2
−4)
2
Trzeba wyznaczyć ekstrema tej funkcji. Mam problem z określeniem jakie ma ona ekstrema lokalne, czy
3
ARMAGEDOX :
Podaj warunki jakie musi spełniać dziedzina a następnie oblicz pochodne:
2
Reset14:
Wyznacz wartosc najmniejsza i wartosc najwieksza funkcji f w podanym przedziale.
2
nahh:
x
2
−1
Funkcja f dana jest wzorem f(x)=
x
3
−x
Chciałabym, żeby ktoś mi wytłumaczył jak rysuje się funkcje z wartością bezwzględną w liczniku
7
basiulek:
Całka z ilorazu x
2
przez sumę x
3
+ 2
3
Franek:
Rozwiązać w zbiorze liczb zespolonych z
4
+ z
2
+ 1 = 0
8
Robcio:
Oblicz: 27
2
/
3
+ 34
0
,
4
=
3
basiulek:
obicz calka z xe
3
x
5
Kina:
O godzinie 20.00 50% gości Ewy stanowiły jej koleżanki z klasy. Do godziny 21.00 odeszło 75% tych koleżanek. Ile procent gości Ewy stanowiły koleżanki, które pozostały, skoro nikt więcej
2
Przemo:
Oblicz granice lim−>4 x−4/
√
2x+1
−9
1
Kamil:
7/
√
3
+ 14/3
√
3
+ 28/9
√
3
+... =
4
Omlet:
Napisz rówanie stycznej do wykresu funkcji y=
lnx
x
w jej punkcie przegięcia. Czy ten punkt to e
3
2
?
7
Kina:
Ile wynosi reszta z dzielenia przez 4 liczby postaci 10000x+10(10y+387)gdzie x i y to liczby naturalne?
3
Kina:
Punkty A=(1−3a, b−6) i B=(a−4,3−2b) są symetryczne względem początku układu współrzędnych. Liczby a i b to:
3
Piotruś:
Czy jest tu ktoś kto rozumie Metodę Najmniejszych Kwadratów? Zadanie brzmi: minimalizując sumę kwadratów odchyleń, wyznacza równanie prostej przebiegającej najbliżej danych punktów:
2
majsa:
5
−
1
2
18
Jakyy:
V(r)=
1
3
*π*r
2
*
√
100−20r
1
Ada:
Mam do zrobienia kilka zadan, jednak są one dla mnie zbyt trudne. Prosiłabym o pomoc. Bylabym niezmiernie wdzięczna.
2
Przemo:
Lim x→1 x
2
/x−1 + 1/1−×
2
Reset14:
lim x→
∞
6x+2
3x−1
4
hubert:
cześć, prosiłbym o sprawdzenie 1−szego przykładu, oraz pomoc w rozwiązaniu drugiego f(x) = (x
2
+ 6x + 5) e
4x
2
aleksandra :
mam problem z poniższymi przykładami. Czy ktoś jest w stanie mi to rozpisać? Wychodzą mi zupełnie inne wyniki niż powinny.
20
Retikulum:
Witam, mam problem z tym zadaniem: Dla jakich wartości parametru m równanie (m+3)x
2
+mx+1=0 ma dwa różne pierwiastki x
1
i x
2
8
Kamil:
√
28−10
√
3
+
√
12+6
√
3
0
migotka:
w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 pole podstawy jest równie 24 pierwastek z 3 cm
2
, a wysokość wynosi 5.
3
1:
Rozwiąż X(x
2
−9)=0
15
Janek191:
5
5
((
)
2
)
2 x −1
= ( (
)
−1
)
3 x − 12
2
2
5
5
(
)
4 x − 2
= (
)
−3 x +12
2
2
4 x − 2 = − 3 x + 12
2
Zenek:
lim x
2
= +
∞
x−>−
∞
0
Patrycja:
Spośród prostopadłościanów,w których p jest długością przekątnej jednej ze ścian, d−długością przekątnej prostopadłościany, wybierz ten, który ma największą objętość. Podaj długości
12
Hajcik:
Czy ktoś mógłby mi pomóc przy zrozumieniu granic jednostronnych na konkretnych przykładach?
3
janusz123:
jak obliczyć niewiadomą dla niewiadomych wielokrotnych janusz123: jak obliczyć niewiadomą dla niewiadomych wielokrotnych
1
Pol:
a) sin(x)−sin(2x)=1−cos(x)
π
x
b) 1+sin(x)=cos
2
(
−
)
4
2
8
Patryk:
rozwiąż nierównośći: x4−5x3+5x2+5x−6>0
11
solniczka123:
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma objętość równą 320. Oblicz długości krawędzi x,y tego graniastosłupa, dla których suma ich długości jest najmniejsza.
9
nahh:
a
3
+b
3
Wykaż, że dla dowolnych liczb a, b wartość wyrażenia
jest większa
a
2
b+ab
2
od 1
12
Zm:
Rozwiąż układ równań x−y=3
5
Patryk:
rozwiąż równanie: x
3
−7x
2
−3x+21=0
0
janusz123:
jak obliczyć niewiadomą dla niewiadomych wielokrotnych np:
9
Dziadek Mróz:
jak zrobisz zestawy z C w C++ to mozesz sie brac za obiektowe C++
4
siup :
oblicz granicę
x2
x
+ 10
lim x→−1
x
3
+1
1
Zm:
Zbiorem rozwiązań równania jest: 7x
2
+10=5
3
A:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu
1
biodro:
Lim
x→−
∞
x
√
x
2
+2x+10
0
janusz123:
jak wyciągnąć z tego a?
2
ksiaaaa:
1) ∫xctg
2
xdx 2) ∫arcsin xdx
1
Gimnazjalistka:
W cworokącie wypukłym ABCD przelotne AC i BD są równej długości. Punkty M i N są odpowiednio środkami boków AD i BC. Wykaz, że prosta MN tworzy równe katy z przekątnymi AC i BD
1
Apple:
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB=a oraz CD=b gdzie a>b. Punkty P i Q są odpowiednio środkami przekątnych AC i BD. Wyznać długość odcinka PQ.
3
janusz123:
jak wyciągnąć z tego a?
4
MaTT:
Wyznacz asymptoty funkcji: f(x)=xe
−1
x
2
Mikol:
Zastanawiałem się co się stanie jeśli wystrzelimy pocisk z powierzchni planety z prędkościa pomiędzy 1 a 2 prędkością kosmiczną, tyle że nie pionowo w górę, ale poziomo. Czy będzie się
4
Janek191:
:::rysunek:::
6
Wojtek:
Zbadać zbieżność szeregu(z Couchy'ego)
1
Qued:
√
3
−
√
2
Oblicz sin 2α, jeśli sin α − cos α =
.Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku
2
rozwinięcia dziesiętnego otrzymanej liczby.
5
kenik:
Witam. Muszę zbadać monotnicznosć funkcji :
3
artur:
Dziesięcioro dzieci bawi się na dwóch boiskach. Początkowo na pierwszym było 5 chłopców, a na drugim pięć dziewczynek. Po pewnym czasie Mirek i Zbyszek przeszli z pierwszego boiska na
4
artur:
Zbyszek chce pogrupować liczby: 1,5,8,9,10,12 i 15 tak aby suma liczb w każdej grupie była taka sama. Jaka jest największa liczba grup, którą może otrzymać Zbyszek?W odp:3 Jak to zrobić?
2
Kamil:
2x+4
2x
2
−x−3
>=
1
x+1
14
slaby:
||x−1|+|x+9||<x
3
FrancisRazor:
Obliczyc pochodne nastepujacych funkcji : Pochodna z
√
7x
2
+7
2
zumii:
Oblicz sumę szeregu:
1
3
−
1
2
+
1
3
2
−
2
2
2
+...+
1
3
n
−
n
2
n
4
ole:
B. Oblicz pochodne funkcji:
2
pro3lem:
Grosz * grosz co z tego wyjdzie
2
Karol:
Mógłby mi ktoś pomóc jak to zrobić? 13x
3
+8x
2
=x+1
8
slava:
4.179. Z talii 24 kart (asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: