Wyznacz ekstremum i monotoniczności funkcji: Kamila: Wyznacz ekstremum i monotoniczności funkcji: f(x)=x−(x−3/x)+5

Janek191: Zapisz to porządnie Ułamki piszemy używając litery U.

Kamila: ∪f(x)=X−(X−3)/X+5

Omikron: Jankowi chodziło o zapis U {}{} Bez odstępu, do pierwszego nawiasu wpisujesz licznik, do drugiego mianownik i tworzy się ułamek

Kamila:

	x−3
f(x)=x−		+5
	x

Jerzy: Potrafisz policzyć pochodną ?

Kamila:

	x−x−3
y'=1−
	x2

Jerzy:

	3		x2 + 3
czyli: y' = 1 +		=
	x2		x2

Czy ta pochodna się zeruje ?

Kamila: Nie, x=√−3

Jerzy: A jaki ma znak ?

Kamila: czyli f(x)<0 ,x∊(√−3;√3)

Jerzy: f'(x) > 0 dla dowolnego x ≠ 0, czyli funkcja rośnie w całej dziedzinie.