technikum 2 klasa Patryk: rozwiąż nierównośći: x4−5x3+5x2+5x−6>0 x4−4x3+7x2−16x+12<0 mam jutro poprawe i bardzo tego potrzebuje.

Jerzy: x = 1 jest pierwiastkiem wielomianu, podziel zatem ten wielomian przez: (x − 1)

Patryk: i wynik bedzie rozwiązaniem?

Jerzy: Nie , ale obniżysz stopień: (x − 1)*W(x) = 0 W(x) będzie 3 − go stopnia.

piotr: x4−5x3+5x2+5x−6 =(x−1)(6 + x − 4 x² + x³)=(x−1)(x−2)(−3 − 2 x + x²)

Jerzy: No i teraz jesteś już w domu.

piotr: x⁴ − 4 x³ + 7 x² − 16 x + 12 = (x − 3)(−4 + 4 x − x² + x³) = (x−3)(x−1)(x²+4)

piotr: x⁴ − 5 x³ + 5 x² + 5 x − 6 > 0 ⇔ x<−1 ∨ 1<x<2 ∨ x>3

piotr: x⁴ − 4 x³ + 7 x² − 16 x + 12 < 0 ⇔ 1 < x < 3