nierówność z wartościa bezwzględną slaby: ||x−1|+|x+9||<x ||x−1|+|x+9||−x<0 przedziały x<−9 −9≤x<1 x≥1 i teraz nie wiem co robić z podwójna wartościa bezwzględną proszę o pomoc

===: .. jedź w poszczególnych przedziałach

mocny: https://matematykaszkolna.pl/strona/1108.html

5-latek: najpierw opuszczamy najbardziej zewnetrzna wartosc bezwzgledna woec dostaniemy dwie nierownosci do rozwiazania |x−1|+|x+9|<x i |x−1|+|x+9|>−x Masz zwrot nierownosci < wiec spojnijk Korzystasz z tego ze |x|<a to x<a i x>−a Po rozwiazaniu tych dwoch nierownosci wyznaczasz ich czesc wspolna rozwiqazan

===: ||x−1|+|x+9||<x 1^o x∊(−∞, −9) |−x+1−x−9|<x |−2x−8|<x ... i tu znów przedziały itd

5-latek: Witaj

===: hej małolacie

slaby: bardzo dziękuję

slaby: Czy ostateczna odpowiedź , to suma odpowiedzi cząstkowych? Czy część wspólna?

slaby: Część wspólna, nie zauważyłem.

slaby: Dla I nierówności brak rozwiązań, dla II x<−9 i x≥1 zatem nie ma części wspólnej odp. Zbiór pusty?

5-latek: No to po mojemu 1 nierownosc |x−1|+|x+9|<x 1przedzial x∊(−∞,−9) 1−x−x−9<x −2x−8<x −3x<8

	8
x>−
	3

W tym przedziale nie ma rozwiazan 2przedzial x∊<−9,1) 1−x+x+9<x −x<10 x>10 W tym przedziale nie ma rozwiazan 3 przedzial x∊<1,∞) x−1+x+9<x 2x+8<x x<−4 W tym przedziale nie ma rozwiazn Ta nierownosc nie ma rozwiazan Teraz druga nierownosc |x−1|+|x+9|>−x x∊(−∞ −9) 1−x−x−9>−x −2x−8>−x −x>8 x<8 czyli caly ten przedzial x∊(−∞ −9) jest rozwiqazniem tej nierownosci 2. x∊<−9,1) 1−x+x+9>−x x>−10 czyli caly ten przedzial x∊<−9,1) jest rozwiazniem tej nierownosci 3. x∊<1,∞) x−1+x+9>−x 2x+8>−x 3x>−8

	8
x>−
	3

Wiec caly ten przedzial x∊<1,∞) nalezt do rozwiazan tej nierownosci jesli sobie zaznaczysz to na osi liczbowej to zauwazysz ze rozwiazaniem tej nierownoci wyjsciowej bedzie bedzie przedzial x∊(−∞,∞) czyli x∊R MUsi byc tutaj asertywny bo czasami jest czesc wspolna a czasem suma rozwiaan

slaby: Barrrdzo dziękuje

slaby: na wolframie rozw. jest zbiór pusty

5-latek: Moze ktos sprawdzi jesczcze raz