technikum 2 klasa sprawdzian Patryk: rozwiąż równanie: x³−7x²−3x+21=0 rozwiąż nierównośći: x⁴−5x³+5x²+5x−6>0 x⁴−4x³+7x²−16x+12<0 mam jutro poprawe i bardzo tego potrzebuje.

Jerzy: 1) ⇔ x²(x−7) −3(x − 7) = 0 ⇔ (x² − 3)(x−7) = 0 ⇔ (x+√3)(x−√3)(x−7) = 0 ⇔ x = √3 lub x = − √3 lub x = 7

Janek191: x³ − 7 x² −3 x + 21 = 0 x*(x² − 3) − 7*( x² − 3) = 0 (x − 7)*(x² − 3) = 0 (x − 7)*(x − √3)*(x + √3) = 0

Patryk: a nierównosci pomoglibyście ? proszę

Janek191: x = 1 jest pierwiastkiem równania x⁴ − 5 x³ + 5 x² + 5 x − 6 = 0 bo 1 − 5 + 5 + 5 − 6 = 0 oraz x = − 1 jest pierwiastkiem , więc można podzielić przez ( x −1)*(x + 1) = x² − 1 ( x⁴ − 5 x³ + 5 x² + 5 x − 6 ) : (x² − 1) = x² − 5 x + 6 =( x − 3)*(x − 2) − x⁴ + x² −−−−−−−−−−−−−− − 5 x³ + 6 x² 5 x³ − 5 x −−−−−−−−−−−−− 6 x² − 6 − 6 x² + 6 −−−−−−−−−− 0 Mamy ( x − 1)*(x + 1)*( x − 3)*(x − 2) > 0 w(−2) > 0 Szkicujemy wykres wielomianu W(x) = (x + 1)*(x − 1)*(x − 2)*(x − 3) i odczytujemy rozwiązanie x ∊ ( −∞, −1) ∪ (1, 2) ∪ ( 3, +∞) =========================

Mariusz: x⁴−4x³+7x²−16x+12<0 x⁴−4x³+7x²−16x+12=0 W(1)=0 W(3)=0