Zbadaj monotonicznosć funkcji. kenik: Witam. Muszę zbadać monotnicznosć funkcji : ^3x_{5 − ln x}, D = x ∊(0, e^−3₂ ∪ (e^−3₂, +∞) Licze pierwszą pochodną : ^{9 + 6 ln x}_{(5 + 2lnx)²} I to jest wiekszę od 0, gdy licznik jest większy od zera czyli f'(x) > 0 dla : e^−3₂ < x Czyli funkcja na przedziale (e^−3₂, +∞ ) jest rosnąca ? Jeżeli tak to na przedziale : (0, e^−5₂) ∪ (e^−5₂, e^−3₂) jest malejąca ? A dla x = e^−3₂ znajduje się lokalne ekstremum minimum ( zmienia znak minusa na plus ) I teraz pojawiaj.ą się schody, bo nie mogę wyliczyć pochodnej z tej funkcji, żeby zbadać wypukłość i punkty przegięcia. ^{9 + 6 ln x}_{(5 + 2lnx)²}

Jerzy: Schody to się już zaczęły przy pierwszej pochodnej.

Jack:

	3x		18 − 3lnx
(		)' =
	5−lnx		(5−lnx)2

kenik: Przepraszam zle przepisałem przykład. ^3x_{5 + lnx} Tak powinien wyglądać

kenik: Czy reszta jest teraz dobrze ? Poza tym, że powinno być, ze funkcja jest malejąca w przedziałach (0, e^−5₂) i (e^−5₂, e^−3₂)

kenik: ?