Pochodna Jakyy: V(r)=¹₃*π*r²*√100−20r Mógłby ktoś polczyc mi pochodna, proszę?

Adamm:

	2		10		1
V'(r)=		πr√100−20r−		πr2
	3		3		√100−20r

zef:

π		π		20
	[r2*√100−20r]'=		(2r√100−20r−r2*		)
3		3		2√100−20r

Jakyy: Mi wyszła ¹₃πr(2√100−20r−^10r_√100−20r)

Jakyy: Przyrównuje do zera i co dalej?

Jakyy: Lepiej wyłączyć r spod pierwiastków i nawiasów?

Benny: r=4 jest maks.

Alky: Zakładam, że nie potrzeba Ci cała pochdna tylko ekstrema więc wsadź r pod nawias i ekstrema dla wyrażenia pod nawiasem są takie same jak dla całości ( z nawiasem )

Adamm: r≤5

2		10		1
	πr√100−20r−		πr2		=0
3		3		√100−20r

r=0 lub 2(100−20r)−10r=0 r=0 lub r=4 mamy 3 możliwe ekstrema, r=0, r=4 oraz r=5

Jakyy: No dobra, ale zeby jakos to rozpisać. bo to do czego doszedłem rozbijam na dwa przypadki. Z pierwszego wynika ze r=0 a z drugiego ze 2√100−20r−^10r_√100−20r=0 Mogę pomnożyć przez ten pierwiastek, zeby mi sie zredukowało? Czy trzeba np mnożyć przez kwadrat?

Jakyy: No dobra, ale zeby jakos to rozpisać. bo to do czego doszedłem rozbijam na dwa przypadki. Z pierwszego wynika ze r=0 a z drugiego ze 2√100−20r−^10r_√100−20r=0 Mogę pomnożyć przez ten pierwiastek, zeby mi sie zredukowało? Czy trzeba np mnożyć przez kwadrat?

Jakyy: Adam nie wiem skąd masz trzecie ekstremum, doszedłem do tego ze sa dwa 0 i 4

Adamm: tak to jest jak się jest w liceum, a tam się nic nie wyjaśnia i potem tacy wychodzą, na świat

Jakyy: Zreszta r∊(0,5)

Jakyy: Akurat muszę sie sam uczyć w klasie maturalnej cóż poradzę tak wyszło. Wazne chyba ze mam chęci i cos robie nie? Mógłbym siedzieć i nawale na kompie albo palić lolki Na blokach w tym czasie

Benny: Adamowi chodzi o to, że funkcja może przyjąć wartości maksymalne na końcach przedziału.

Jakyy: No dobra to mamy chyba więcej, bo w przedziale (0,5> jest 5 liczb całkowitych

Alky: Adamm liczy bardziej złożoną pochodą, a na poziomie licealny takie zadania najszybciej i najłatwiej z dobrym wynikiem zrobisz tak

	1
f(r)=		πr2√100−20r
	3

	1
f(r)=		π√100r4−20r5
	3

g(r)=100r⁴−20r⁵ g'(r)=400r³−100r⁴ g'(r)=100r³(4−r) 100r³(4−r)=0 r=0 v r=4 możesz jeszcze policzyć na wartość na końcu przediału ale z tego juz widać co i jak I takie zapewnie masz odpowiedzi w zbiorze. Nie trzeba liczyć pochodnej złożonej. Jeszcze będzie czas na rozmyślania i główkowanie Adam

Jakyy: Dzieki wielkie panowie