Symetria względem początku układu współrzędnych Kina: Punkty A=(1−3a, b−6) i B=(a−4,3−2b) są symetryczne względem początku układu współrzędnych. Liczby a i b to: A. a=3 b=−1,5 B. a=−3 b=1,5 C. a=1,5 b=3 D. a=−1,5 b=−3

Jack: po prostu srodek odcinka AB to poczatek ukladu wspolrzednych czyli punkt S(0,0) Wzor na srodek odcinka :

	x1+x2		y1+y2
SAB = (		,		)
	2		2

zatem

	1−3a+a−4		b−6+3−2b
(0,0) = (		,		)
	2		2

	−2a−3		−b−3
(0,0) = (		,		)
	2		2

	−2a−3		3
{0 =		−−> −2a−3 = 0 −−>−2a=3 −> a= −		= − 1,5
	2		2

	−b−3
{0 =		−−−> − b − 3 = 0 −−−> b = − 3
	2

Kina: Dzięki wielkie

Eta: P(x,y) to punkt P^' symetryczny do P względem S(0,0) ma współrzędne P^'(−x, −y) zatem 1−3a= −a+4 i b−6= −3+2b ⇒ a= −1,5 i b= −3 Odp D)