matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.2.2014
Zadania
Odp.
15
Blue: Punkty A= (−3,7), B=(17,−3), C=(13,5) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Wyznacz wierzchołek D.
1
gosia: arctg(3x2 − 13) > π4 ? ktoś coś?
3
Carla: Dana jest funkcja f(x)= 3sin|2x| dla xe<−2pi,2pi> Wyznacz wszystkie wartości argumentu x, dla których f(x)=3/2
1
nick: A={x⊂R:IxI+Ix−1I≤3} B={x⊂R:x2−2x>0}
0
xyz: sin5x−sinx/8+sin2x
20
Mat: ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych wzglednie pierwszych z liczba 70 ?
1
kar: ∫sin5x−sinx3+sin2xdx Co podstawić za t?
3
Zeo: Oblicz przyśpieszenie ciała, które drogę 5[km] przebyło ruchem jednostajnie przyśpieszonym prostoliniowym, jeżeli jego prędkość Vp = 0 m/s , a Vk −= 216 km/h?
1
krzysiek: pochodna h(x)= xlnx
2
Marian: ln(x+√x2−1) mam problem z tą pochodną, wychodzą mi jakieś dziwne liczby
1
Daniel:
 nk 
Obliczyc limn→∞
, k,C − stale, k∊N, C>1
 Cn 
(n+1)k 
Cn+1 
 (n+1)k 1 n+1 
=
=
*(
)k =
nk 
Cn 
 Cnk C n 
5
niki: Jak obliczyć granicę z de l'Hospitala?
3
wykaż że: Witam może ktoś pomoc emotka Wykaż dla każdego a,b,c,d∊R : a2+4b2+3c2+13≥2a+12b+6c
2
matma: WYkaż, że ciąg (an) jest nieskończonym ciągiem arytmetycznym wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby naturalnej n prawdziwy wzór: an+an i w indeksie 2 to się równa a i w indeksie
0
aa: Zbadaj ciągłość i różniczkowalność funkcji w punkcie x0=0 : f(x)=e−|x|
2
Paweł: Cześć, wiem, że to forum matematyczne, ale może ktoś będzie chciał mi pomóc z fizyki. 1) Na walec o masie 0,6kg nawinięto cienką nitkę przymocowaną jednym końcem do sufitu, jak
3
IZZKA: Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB CD. Przekątne trapezu przecinają się pod kątem prostym i dzielą się w stosunku 1:3. Wysokość trapezu jest równa 12. Oblicz pole tego
2
IZZKA: Ramiona trapezu maja długość 5 i 6, a dłuższa podstawa 10. Oblicz długość krótszej podstawy, jeżeli wysokość trapezu wynosi 4
4
abcd: Oblicz pochodną f(x)= xlnx
1
rob: naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x2−1|−|x2−2x|
7
nicknick: Proszę o pomoc lim [(n+5)/(n+1)] (n+1)
0
stachu: Okresl wartosc logiczna zdan p i q wiedzac ze podane zdania sa prawdziwe (pvq)=>(p⋀q)~q=>(~p=>q)(p⋀q)=>(p<=>q)
3
pete: Mam problem z tym zadaniem ponieważ przy sprawdzaniu nie wychodzi poprawny wynik a analizując sam nie mogę znaleźć błędu.
6
ona: Mogłby mi ktoś pomóc rozwiązać ten przykład? Mam zbadać zbieżność szeregu ∑∞n=1
 1+n+n2 
 3n 
Robiłam z kryterium d'alemberta, ale nie chce mi wyjść..
2
aa: Dobierz współczynniki a i b tak, by funkcja f była różniczkowalna w R lub uzasadnij, że jest to niemożliwe:
1
IZZKA: W równoległoboku ABCD boki mają długość: |AB|= 2√5, |BC|=5 cm. Krótsza wysokość DE równoległoboku ma długość 4 cm.
16
mic: jest sobie f(x)=|x2−1|−|x2−2x| wiadomo że x=1 x=−1 x=0 x=2
9
Paula: f(x)=x2−1/x2 +1
0
mamut: Witam, mam pytanie jak zrobić zadanie w którym mamy ruch po okręgu i mamy policzyć as (tj. przyśpieszenie styczne) mając wzór na an (tak było nazwane, chyba chodzi o dośrodkowe)
2
piotrek: niech ktoś podpowie jak to ruszyć?
5
anyjvctdrt6: potrzebuję jak najtrudniejszego przykładu o wyniku 18.
5
Inshen: Obliczyc granice fukcji lim [(1/sin2x)−(1/x)]
0
kar: ∫e2xcos4xdx=[u=e2x, u'=2e2x, v'=cos4x, v=14sin4x]=14e2x*sin4x−12∫e2xsin4xdx=[u=e2x, u'=2e2x, v'=sin4x,
2
Monika: Wie ktoś może po czym rozpoznać którą metodą rozwiązywać zbieżności szeregów? Tzn z którego kryterium korzystać i wogóle.. emotka
4
fazowy: Zbadaj zbieżność szeregu: (n2+1)/(n3+1).
0
Zosia: Dany jest stozek o promieniu podstawy 15, ktorego przekroj osiowy jest trojkatem prostokatnym. W stozek ten wpisano graniastoslup prosty majacy w podstawie trojkat prostokatny, w ktorym
4
jac: oblicz sin1935 stopni
8
matma: ile liczb należy "wstawić' między 15 i 9, tak aby wraz z danymi liczbami były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy równej 9? Podaj te liczby.
8
aros: Zadanie 1
2
Zosia: Dowód II prawa De Morgana x∊ ( A ∩B) ' ⇔ ¬ (x∊ A ∧ x∊ B) ⇔ [ ¬(x∊A) ∨ ¬(x∊B) ] ⇔ (x∊ A' ∨ x∊ B') ⇔ x∊ A' ∪ B'
5
Kotleto: Mam ogromny problem z tym zadaniem... o ile normalnie sobie radzę, tak ten przykład mnie przerasta...
6
xxx: Znajdź rozwiązanie równania 966x + 686y = 70, próbowałem NWD(a,b) = c, ale niestety oba wyniki różnią się od siebie, ponieważ NWD(966, 686) = 14 ≠ 70. Żeby wykorzystać algorytm Euklidesa
4
doktorek: pochodna funkcji w punkcie z definicji
4
piotrek: taka granica:
4
zośka: Zauważ, że zachodzi równość: y=elny
3
Matejko: Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy 2. Tangens jednego z kątów ostrych trójkąta wynosi 34. Oblicz odległość między wierzchołkiem kąta prostego a punktem
8
Matejko: przekątne równoległoboku mają długości 5 i 10 cm a cosinus kąta miedzy nimi jest równy 14. Oblicz obwód i pole równoległoboku. Proszę o obliczenia
1
Isiak: Proszę o pomoc , potrafi ktoś wyliczyć pochodną x − lnx oraz pochodną x +lnx ln− Logarytm naturalny
1
Misia: Może mi ktoś pomóc rozwiązać krok po kroku zadanie: znajdź pochodne funkcji: 1) f(x)=4x3−2x5 / sinx
2
czopo: Przekątna trapezu równoramiennego ma długość d i jest nachylona do dłuższej podstawy pod kątem α. Wykaż, że:
4
Ania: Czy jest ktoś w stanie mi wytłumaczyć jak wyliczyć pochodną f(x) arcsin(2x+1) oraz pochodną f(x)arccos(1−2x)
1
ren: Jak uzasadnić, że liczba krawędzi wielościanu złożonego z trójkątów jest podzielna przez 3?
1
misiekmin: Naszkicuj wykres ciągu an określonego wzorem: n−tym wyrazem ciągu jest liczba dzielnikow liczby n, n≤8
8
jerey: czy moglby mi ktos wytłumaczyc zadania z funkcji kwadratowej z parametrami? chodzi mi o założenia.
5
olla: całka ∫e3x * sin3x dx proszę o pomoc
4
Madzia: Wyznacz granicę funkcji: (x+2 / x−3)x−2
1
Blue: Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do okręgu x2+y2 +6x−4y −3=0 względem prostej k k: y= x−3.
7
magda: Hej czy może mi ktoś rozwiązać krok po kroku ta całkę e2x * cos3x dxBardzo proszę, wiem że robi się ją przez części, moje błędy jak liczę polegają chyba przy liczeniu tego cos 3x już na
3
Stokroteczka: Mógłby mi ktoś pomóc obliczyć granicę obu ciągów 1) limn→∞ (√2n2−4 − √2n2+4
8
M@ti: Wyznacz wzór funkcji wykładniczej f(x) = ax, której wykres przechodzi przez punkt (−12 i √2 )
14
Chocobone: Obliczyc det(A−1 · BT )
2
ania: Jacek uczy się nowych słówek z języka francuskiego. pierwszego dnia nauczył się 10 słówek, a każdego kolejnego dnia uczył się trzech nowych słówek i powtarzał nauczone wcześniej Oblicz, w
7
Monika: Pomoże ktoś policzyć granicę takiej funkcji limx→0+ x lnx wykorzystując regułę de L’Hospitala? Nie wiem jak zacząć..
15
Blue: Oblicz promień okręgu stycznego jednocześnie do prostych k i l. Wyznacz równanie tego okręgu, jeśli jego środek leży na prostej y=−x.
1
soldier: Okresl wartosc logiczna zdan p i q wiedzac ze podane zdania sa prawdziwe
6
zawodus: Zadania na maturze są oceniane heurystycznie. Tzn określane są zasadnicze trudności rozwiązania zadania. Osoba która je pokona musi dostać co najmniej połowę punktów
18
Zosia: Napisz równania tych stycznych do wykresu funkcji f(x) =x3 − 8x,
 1 
które są prostopadle do prostej y =
x + 3.
 2 
3
Raf 2: Oblicz Granicę ciągu . Proszę o pomoc
2
alex: jeśli średnia arytmetyczna liczb; 1,1,3,4,4,4,5,6,12,x jest równa 5, to x wynosi : a.12 b.10 c.5 d.4
6
PILNE: 3x2−6y+x3=0 −6x+3y2=0
2
Rafał: Mam problem z wyliczeniem tych Logarytmów , bardzo proszę o pomoc . log3√7 √7
3
jerey: jezeli podnosze wyrazenie w module |3+2a| do kwadratu. to otrzymuje wzor skroconego mnozenia?
4
aga: 3x2−6y+x3
4
kratka: Mógłby mi ktoś pomóc z zadankiem
9
zosienka: Zamknięte pudełko prostopadłościenne o podstawie kwadratowej ma powierzchnię 24 cm2Przy jakich wymiarach (podstawa i wysokość) jego objętość będzie największa? Czy dobrze robie to zadanie?
3
Gawun: Z czego najlepiej nauczę się teorii na rozszerzenie z matmy ? Te wszystkie zależności itp
5
kar: a) wszystkie f(x)= 1ex−1
4
Magda: Co to znaczy interpretacja geometryczna?
11
DarkFortress: Jak można rozpisać (1+x2)2? Trochę się przy tym zagubiłam
2
J: Bo podstawą logarytmu naturalnego jest liczba "e" i jej nie piszemy.
0
anka: Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y)= x3−6xy+3x2+y2 określonejdla (x,y)ER2
5
Adrian: PILNE.
14
Arriva: Do ile miejsc po pzecinku można zaokrąglić liczbę aby błąd względny przybliżenia nie przekroczył 0,001?
7
M:
 x2+mx−m+3 
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie
=0
 x−2 
 x1+x2 
ma dwa różne rozwiązania x1,x2 spełniające warunek
≥m ?
 x1*x2 
zał: Δ>0
x1+x2 
≥m
x1*x2 
x1x2≠0
7
Mateo 584: Witam i bardzo prosze o pomoc gdyz nie wiem jak to ugryzc
5
Janek191: Na rombie ( różnym od kwadratu ) nie można opisać okręgu ! emotka
5
Wojtek: Witam. Mam za zadanie obliczyć długość spirali hiperbolicznej o wzorze r(φ) = 1φ.
2
xyz: obliczyc calke metoda podstawiania ∫ 2x/ (4x−4) dx
7
Deee: OBLICZYĆ POLE OBSZARU OGRANICZONEGO
3
Uczeń: Mamy 6 punktów z których żadne 3 punkty nie leżą na jednej prostej. Ile mamy takich prostych?
14
piotrek: lim x→1− √x−11+x jeżeli podstawie 1− w liczniku to wyjdzie 0− pod pierwiastkiem. Czy wtedy granica jest 0−,
1
Fabian: Na podstawie badań otrzymano przedział ufności dla różnicy dwóch populacji normalnych w postaci {−1,25 : 1,55}. Czy można uznać, że średnie nie różnią się od siebie? Jeżeli tak to
1
KC: ∫√1−cosxdx
0
Daniel: Niech {xn} bedzie dowolnym ciagiem ograniczonym.
6
anka: Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y)= x3−6xy+3x2+y2 określonejdla (x,y)ER2
3
malwina: Oblicz wartość parametru k rozwiąż układ równań:
9
malwina: Oblicz objętość bryły która powstaje przez obrót wykresu funkcji f(x)=2e−2x
13
Slawek: Pomóżcie z tą granicą
1
gimli: Czy funkcja
0
Fabian: Jeżeli Temp=2,1 oszacowane w próbie o liczebności n=10 to jaka będzie decyzja co do hipotezy H0: m=8?
0
Migotka: Siemanko, pomoże ktoś?
0
logg 22: 1)oblicza)log2 − 0,25b)log3/5 0,362)oblicza)62−log6 9b)81/3log2 1)oblicz
4
Ania: Funkcja wymierna
4
Kamix: Mam problem z rozwiazaniem ponizszego ukladu rownan. Wiem, ze jest do rozwiazania mozliwy, bo mam 3 niewiadome i 3 zaleznosci:
3
Krzysiek: Siemka! Mam problem z taką całka:
17
logg 22: 1)oblicza)log2 − 0,25b)log3/5 0,362)oblicza)62−log6 9b)81/3log2 1)oblicz
12
Artur: Niech {an} bedzie arytmetyczny i taki, ze a1=3, roznica = 2 {bn} geometryczny, b1=2, q=3
1
Migotka: Cześć (zadania ze statystyki)
3
sobom: witam mam takie zadanie wyznaczenia dziedziny funkcji i nie mogę sobie poradzić z taką kobyłą bo nie wiem za bardzo od czego zacząć.
1
Artur: Czy prawda jest, ze:
9
Patrycja: emotka
3
Domi: Witajcie,
4
jerey:
 16 
styczne do okręgu x2+(y+2)2=
poprowadzone przez punkt A(−2,1) przecinają oś OY w
 5 
punktach B iC. wyznacz rownania tych stycznych
4
sebastian: Witam serdecznie, mam dzisiaj poprawę i moge mięć takie zadanie zadanie z macierzą odwrotną, ale nie mieliśmy jej liczyć tylko "wykazać"/udowodnić jak to
3
Mati: Witam, mam prośbe, czy jest mi ktoś na szybko wytłumaczyć, dlaczego log0,5 z 7 jest < 0 ?
5
P@weł: Nierownosc z parametrem"
1
ada: Dwóch egzaminatorów sprawdzało testy. Pierwszy rozpoczął pracę o 8:00, a drugi − dwie godziny później. Do 14:00 sprawdzono 55% testów. Egzaminatorzy skończyli pracę jednocześnie i wtedy
1
przyp:
 −1/3x+2/3 
∫
 x2−x+1 
15
asdf: Dziedzina:
2
asdf: Limx→4+= e4−x
36
zawodus: A co to jest beta?
1
Kubson: udowodnij ze funkcja f(x)=(a−x)(b−x)−4 ma dla dowolnych a i b dokładnie 2 miejsca zerowe
12
Monika: Witam mam takie wyrażenie −x2+16 czy w takim razie mogę skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia Jeśli tak to jak to będzie wyglądało.
2
golon: Witam ! Mam problem z jednym zadaniem. Mam zbadać czy istnieje granica funkcji lim x−>∞ sin(x)3
7
albin55: zawsze dobrze jest poprowadzić dowód kilkoma metodami . zadania z podzielności są jednak czasami bardzo trudne do wykazania właśnie metodą indukcji. Tak jest w przypadku zadania które