???
matma: WYkaż, że ciąg (an) jest nieskończonym ciągiem arytmetycznym wtedy i tylko wtedy, gdy dla
każdej liczby naturalnej n prawdziwy wzór: an+an i w indeksie 2 to się równa a i w indeksie
n+1 w mianowniku 2
7 lut 21:29
7 lut 21:48
Mila:
⇔
an+an+2=2an+1⇔
an+2−an+1=an+1−an⇔
różnica między wyrazem następnym i poprzednim jest stała dla każdego n⇔że dany ciąg jest c.
arytmetycznym
7 lut 21:56
8 lut 16:19
Mila: 
8 lut 18:36
matma: a nie.. gdzie zgubilas to dwa an+1?
8 lut 22:50
matma: nie .. nie rozumiem tego.
8 lut 22:51
matma: ale jak to wykazac? musze chyba to jakos udowodnic. podstawic cos za cos
8 lut 22:53
Mila:
Jedno an+1 przeniosłam na drugą stronę , a jedno zostawiłam, masz tam napisane . Nie widzisz
tego?
8 lut 22:56
matma: no ok. ale jak to wykazac. w sensie teraz jak mam podstawic?
8 lut 22:57
matma: obojetnie jaka liczbe za n ;>
8 lut 22:58
Mila:
To już jest wszystko, cały dowód.
1) Ciąg jest arytmetyczny⇔Dla każdego n∊N
+
a
n+1−a
n=r
a
n+2−a
n+1=r⇔
a
n+1−a
n=a
n+2−a
n+1⇔2a
n+1=a
n+2+a
n⇔
| | an+2+an | |
2) dla każdego n∊N+ zachodzi: |
| =an+1 /*2⇔ |
| | 2 | |
2a
n+1=a
n+2+a
n⇔
a
n+1−a
n=a
n+2−a
n+1⇔
różnica między wyrazem następnym i poprzednim jest stała dla każdego n⇔że dany ciąg jest c.
arytmetycznym
cnw
8 lut 23:23
