Oblicz długość krzywej hiperbolicznej Wojtek: Witam. Mam za zadanie obliczyć długość spirali hiperbolicznej o wzorze r(φ) = ¹_φ. O ile wiem jak to narysować to wzór na długość krzywej generuje całkę √¹_φ² + ¹_φ⁴. (Do 2 + do 4). Jakiś pomysł jak ją rozwiązać?

Wojtek: Anyone?

Wojtek: No proszę Was

Wojtek: Podbijam

Krzysiek:

	φ2+1
=∫√		dφ=∫√φ2+1/φ2dφ
	φ4

http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82kowanie_przez_podstawienie#Ca.C5.82kowanie_r.C3.B3.C5.BCniczek_dwumiennych t=√φ²+1/φ (tφ)²=φ²+1 φ²=1/(t²−1) φ=1/√t²−1 dφ=...dt

Wojtek: dzięki