całka nieoznaczona przyp:

	−1/3x+2/3
∫
	x2−x+1

PW:

	1		x−2		1		2x−4
−				= −				=
	3		x2−x+1		6		x2−x+1

	1		2x−1		3
= −		(		−		) =
	6		x2−x+1		x2−x+1

	1		2x−1		1		1
= −				−
	6		x2−x+1		2		x2−x+1

Całkę z pierwszego ułamka umiemy obliczyć, bo w liczniku jest pochodna mianownika (po to były te przekształcenia).

	1		1		4		1
		=		=
	x2−x+1		(x−12)2+34		3		[2√3(x − 12)]2+1

Wiadomo, że

	1
∫		dt = arctgt,
	t2+1

a więc policzymy całkę z tego ostatniego ułamka.