teoria liczb xxx: Znajdź rozwiązanie równania 966x + 686y = 70, próbowałem NWD(a,b) = c, ale niestety oba wyniki różnią się od siebie, ponieważ NWD(966, 686) = 14 ≠ 70. Żeby wykorzystać algorytm Euklidesa muszą być chyba te liczby równe.

xxx:

PW: A może zauważyć, że 14•5 = 70.

Bogdan: Czy rozwiązania są dowolne, czy są liczbami całkowitymi?

	5 − 69x
Równanie można uprościć: 69x + 49y = 5 ⇒ y =
	49

Bogdan: Jeśli rozwiązaniami są liczby całkowite, to wystarczy znaleźć jedno z rozwiązań, np. dla x = −12 otrzymujemy y = 17. Kolejne rozwiązania to x = −12 + k*49 i y = 17 − 69*k, k∊C

xxx: PW, mógłbyś rozwinąć swój pomysł ?

xxx: