zadania logarytmy prosze o w miare mozliwosci szybkie rozwiązanie tych kilku zad logg 22: 1)oblicza)log₂ − 0,25b)log₃/5 0,362)oblicza)6²−log₆ 9b)8¹/3log₂ 1)oblicz a)log₂ − 0,25 b)log₃/5 0,36 2)oblicz a)6²−log₆ 9 b)8¹/3log₂ 9 3)uprość wyrażenie a)81^log₉ 5 + 27^log₃ 4 + 4^log₂ % b)−log₃log₉pierwiastek stopnia 3 z pierwiastka stopnia 9 z 9 4)oblicz a)log₅ 0,5 + 2log₅ 20 − 3log₅ 2 5)wyznacz x a)log₂(x+2) −2 log₂ pierwiastek z 3=1 b)log(x²+2)= log (x+7) c)log₂/3= − 1/3 6)oblicz log₃ 7 * log₅ 3 * log₇ 5 −1 7)wiedząc że log₃ 5=1,465 log₃ 2=0,631 oblicz: a)log₅ 2 b)log₂ 3 c)log₂ 75 d)log₂ 6 e)log₅ 2/3

Janek191: log z liczby ujemnej nie istnieje

Janek191: log_³5 0,36 = log_0,6 0,36 = 2 , bo 0,6² = 0,36

Janek191: z.4 log₅ 0,5 + 2 log₅ 20 − 3 log₅ 2 = log₅ 0,5 + log₅ 20² − log₅ 2³ =

	0,5*400
= log5 0,5 + log5 400 − log5 8 = log5		= log5 25 = 2
	8

bo 5² = 25

Janek191: z.5 a) log₂ ( x + 2) − 2 log₂ √3 = 1 ; x + 2 > 0 ⇒ x > − 2 log₂ ( x + 2) − log₂ ( √3)² = 1 log₂ ( x + 2) − log₂ 3 = log₂ 2

	x + 2
log2		= log2 2
	3

x + 2
	= 2 ⇒ x + 2 = 6
3

x = 4 =====

logg 22: janek 191 a potrafisz rozwiązać zadanie 6,7,5 b i c

Janek191: z.1 a)

	1		1		1
log2 0,25 = log2		= − 2 , bo 2−2 =		=		= 0,25
	4		22		4

z.5 b) log ( x² + 2) = log ( x + 7) ; x + 7 > 0 ⇒ x > − 7 więc x² + 2 = x + 7 x² − x − 5 = 0 Δ = (−1)² − 4*1*(−5) = 21 √Δ = √21

	1 − √21
x1 =		≈ − 1,8 > − 7
	2

	1 + √21
x2 =		≈ 2,8 > − 7
	2

=========================== W c) nie ma niewiadomej x

Janek191: z.6

	log3 3
log5 3 =
	log3 5

	log3 5
log7 5 =
	log3 7

więc log₃ 7 * log₅ 3 * log₇ 5 − 1 =

	log3 3		log3 5
= log3 7 *		*		− 1 = log3 3 − 1 = 1 − 1 = 0
	log3 5		log3 7

Janek191: z.6

	log3 3
log5 3 =
	log3 5

	log3 5
log7 5 =
	log3 7

więc log₃ 7 * log₅ 3 * log₇ 5 − 1 =

	log3 3		log3 5
= log3 7 *		*		− 1 = log3 3 − 1 = 1 − 1 = 0
	log3 5		log3 7

logg 22: janek191 c) log_x 2/3 = −1/3

Janek191: z. 7 a)

	log3 2		0,631		631
log5 2 =		=		=
	log3 5		1,465		1 465

b)

	1		1		1000
log2 3 =		=		=
	log3 2		0,631		631

c)

	1		1 465
log2 5 =		=
	log5 2		631

log₂ 75 = log₂ 25*3 = log₂ 25 + log₂ 3 = log₂ 5² + log₂ 3 =2 log₂ 5 + log₂ 3 =

	1 465		1000
= 2*		+		= ....
	631		631

itd.

Janek191: x > 0 i x ≠ 1

	2		1		2		2
logx		= −		⇔ x −13 =		⇔ [ x−13]−3 = [		]−3⇔
	3		3		3		3

	3		27
⇔ x = [		]3 =
	2		8

logg 22: janek191 a zadanie 2 ?

Janek191: z.2 a) 6² − log₆ 9 = 36 − log₆ 3² = 36 − 2 log₆ 3 A może tam jest 6^{2 − log₆ 9} ?

logg 22: JANEK 191 tak 6 do potęgi 2−log₆ Z 9

Janek191:

	1		1
6 2 − log6 9 = 62 *6− log6 9 = 36*		= 36*		= 4
	6log6 9		9

Janek191: To pisz porządnie !

logg 22: DZIĘĘĘĘEKI WIELKIE JANEK191