całka wymierna Domi: Witajcie, mam problem z rozwiązaniem następującej całki wymiernej: ∫ 3dx / x² − 4x + 4 próbowałam obliczyć ją rozkładając na ułamki proste, jednak nie wiem jak to rozpatrzyć,bo delta wychodzi 0 i mamy tylko xo = 2 (odp: −3/x−2 + c)

wredulus_pospolitus: zauważ, że: x²−4x+4 = (x−2)² podstawienie: t=x−2

PW:

3
(x−2)2

	1		1
Wiadomo, że (		) ' = −		, czyli "w języku całek"
	t		t2

	1		1
		+ C1 = − ∫		dt.
	t		t2

Po pomnożeniu stronami przez (−3) mamy to co w odpowiedzi.

Domi: Ok, wyszło mi, dziękuję Wam bardzo!