Geometria analityczna Blue: Oblicz promień okręgu stycznego jednocześnie do prostych k i l. Wyznacz równanie tego okręgu, jeśli jego środek leży na prostej y=−x.

	1
l: y=		x−8
	2

	1
k: y=		x+2
	2

Niby wiem, jak to mam wyliczyć, ale złe wyniki mi wychodzą. Już opisuję, jak to liczę: 1. Szukam punktów przecięcia prostej y=−x z prostymi l i k (punkt A i B) Następnie wyznaczam środek odcinka AB.−−−−> jest to środek okręgu 3. Liczę odległość między środkiem i punktem A. I tutaj pojawia się problem, bo wychodzi mi , że ta odległość (czyli promień) wynosi

	10√2		200
		, , co oznaczałoby, że r2 wynosi		, a w odpowiedziach mam, że r2 = 20
	3		9

.... Co ja robię źle? Proszę o pomoc

Bizon: ... bo odległość środka i punktu A ... promieniem nie jest

5-latek: Moze rysunek pomoze

Blue: a no tak, przecież współczynniki a1*a2 ≠−1

Blue: ale chwileczkę , podpowiecie mi, jak to wyliczyć? Wydaje mi się, że skoro prosta l i k są STYCZNE do okręgu no to tam powinien być kąt prosty....

Bizon: −

Bizon: kąt prosty w punktach styczności ...ale nie w punktach A i B (bo one punktami styczności nie są !)

Blue: a już wiem! czyli liczę prostą prostopadłą do l lub k wykorzystując wzór na współczynnik a oraz punkt s i wtedy obliczam punkt przecięcia tych prostych i obliczam odległość między tym punktem i środkiem?

Blue: Wyszło mi już dobrze. Dzięki za pomoc

Bizon: ... można i przez Poznań − Policzyłeś współrzędne środka okręgu. Policz jego odległość od prostej i masz promień. Masz środek i promień .... masz równanie okręgu

Blue: a no tak ! Zapomniałam , że przecież jest wzór na odległość punktu od prostej, ale mój sposób też jest ok. W końcu z okolic Poznania jestem hehe

Bizon: hehe − ... pyza czy pyra? −

Blue: ani to ani to, nie przepadam

Bizon: też wolę gryczaną albo kalafior −

Blue: ogólnie ziemniaków nie jem, bo mają wysoki indeks glikemiczny

Blue: a kasza, brązowy ryż, czy pełnoziarnisty makaron nie