matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.10.2010
Zadania
Odp.
0
pomocy :)) praca domowa: Ze zbioru liczb {1,2...19} losujemy 13 razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństo:
4
ewa: rozwiąż: cos2x + sin2x +1=0
2
Alehandro: Wyznacz zbiór punktów osi liczbowej takich, że suma ich odległości od punktów 1 i 3 jest mniejsza od 4.
17
majka: emotka 1. Zapisać w symbolice Łukasiewicza: (p⇒q) ⋀ (p⇒r) ⋀ (p⇒s)⇒(p⇒q ⋁ r ⋁ s)
11
Romulus: Po wieloletnich obserwacjach zauważono, że w okresie skupu truskawek liczba ton dostarczonych owoców w poszczególnych dniach wyraża się wzorem an = −n2 + 20m, gdzie N należy do N+
8
ilak: Logarytm:
1
Karlo: Wykaż, że jeśli a, b ∊ NW i a<b, to istnieje taka liczba c ∊ NW, że a<c<b
3
dyryd: wykaz, ze dla kata ostrego α zachodzi rownosc Niepotrafie rozwiazac tego przykładu
1
dyryd: wykaz, ze dla kata ostrego α zachodzi rownosc Niepotrafie rozwiazac tego przykładu
27
Maciek: :::rysunek::: Oblicz pole trójkąta .
8
yogii : Witam siedzę nad tym zadaniem juz sporo czasu i nic
2
problem: Witam
2
kasia: cześć opisz wzorem przyporządkowanie w którym długość boku kwadratu (x) odpowiada pole kwadratu(y)
3
karolina: Wielomian W(x)=x4+(a+b)x3+(2a−b)x2−2x−5 podzielono przez wielomian P(x)=x2+2x+5. W wyniku tego działania otrzymujemy iloraz Q(x)=x2−1. Wyznacz wartości paranetrów a i b.
3
Piotras: Kto mi wyjaśni jak to obliczyć Proszę o pomocemotka
4
truskawka: Pan Kowalczyk złożył do banku 25 000 zł na cztery lata na procent składany. Jaką kwotę będzie miał na kocie po tym okresie, jeśli oprocentowanie w banku wynosi 10% w skali roku , a odsetki
5
Piotras: Proszę o pomoc w mnożeniu pierwiastków o różnym stopniu, √2 to co jest po znaku mnożenie to ulamek. Jeśli mogę prosić to wyjaśnijcie obliczenieemotka
9
Adex: Rozpisze mi to ktoś?
0
pomocy :)) praca domowa: Ze zbioru liczb {1,2...19} losujemy 13 razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństo:
3
Piotras: Witam, mam pytanko, bo już nie pamietam, ja się mnoży pierwiastki różnego stopnia. Dokładnie mam takie zadanie:
1
Proszę o pomoc:
  2 + √3   2 + √3  
(
)2 =
* 14
  2   2 − √3 
1
suszu 7324784545: Niech 0 ≤ α ≤ π. Wyrażenie √1/2+1/2 √1/2 + 1/2 cos α
0
ziomeximus 2: Wyznacz najmniejsze dodatnie rozwiązanie (w stopniach) równania cos 5◯ cos x + cos 95◯ sin x = cos 35◯
5
łomex: Rozwiąż równanie sin2x + √3 cos2 x = (√3 + 1)sin x cos x
3
krysia1: 10 kul rozmieszczamy w 10 szyfladach. Oblicz prawdopodobienstwo tego , ze kazda szuflada bedzie zajeta (kule i szuflady rozrozniamy)
2
krysia1: Z urny , w ktorej znajduje sie 7 kul bialych i 5 czarnych , losujemy jednoczesnie 3 kule. Oblicz prawdopodobienstwo tego, wsrod wylosowanych kul ;
0
suczkins321: Wyznacz zbiór rozwiązań: a) równania cos 2x − cos x = 0
1
karwan: rozłóż na czynniki W(x)=x3−6x2+12x−8
0
lordus1981: Dla pewnego kąta ostrego x wiemy, że tg x = 3. Oblicz sin 4x
0
eragon153: Wyznacz zbiór wartości funkcji f (x) = 2 cos2 x − cos x
0
pomocy :)) praca domowa: : Ze zbioru liczb {1,2...19} losujemy 13 razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństo:
1
eragon153: Jakie wartości może przyjmować sin x jeśli sin (x + π/3) = (−1/2)
6
Lidus: Dane są wielomiany: P(x)=ax+b, V(x)=3x2−5x−8, W(x)=6x3−10x2−16x. Oblicz, dla jakich wartości współczynników a i b wielomian W(x)−V(x) jest równy wielomianowi P(x)*V(x).
1
saruman21: Uzasadnij, że sin 10◯ cos 20◯ cos 40◯ = 1/8
6
kasia : Jak obliczyc x
2
karwan: Wielomian W(x)=x4−3x3+2x2+ax+b jest podzielny przez wielomian Q(x)=(x+1)(x−2).Znajdź a i b, a następnie rozwiąż równanie W(x)=0
4
estyi: jak to zrobić? ile liczb od zera do 2π włącznie spełnia równanie sin 2010x=cos1005x?
2
koko: dane są liczby: a=3100−2150 oraz b=350+275
1
koko: usun niewym z mianownika:
6
mike: rozwiąż nierówność: log(x−1)(x+5)>2
2
funkcja: Na prostej o równaniu 2x−3y−6=0 znajdź współrzędne punktu, którego suma kwadratów odległości od osi układu współrzędnych jest najmniejsza . Bardzo proszę o pomoc
0
Gaff: Zbadać, co jest łatwiej wyrzucić: czy co najmniej dwukrotnie szóstkę w trzech rzutach jedną kostką, czy dwanaście oczek trzema kostkami do gry. (chodzi oczywiście o kości sześcienne).
3
karolina: Dany jest wielomian W(x) = (9x2−1)(x2−4x). Podaj przykład wielomianu stopnia pierwszego przez który jest podzielny wielomian W(x).
7
igor: Rozłóż na czynniki liniowe wielomian W(x)=(x3+4x−1)2−16
2
heniek2000: windą zatrzymującą się na 6 piętrach jadą 4 osoby. oblicz prawdopodobieństwo tego, że a) kazda osoba wysiadzie na innym pietrze
0
tomek: Oblicz stosunek boku x=√a2+b2
3
Adex: Jakim cudem można tak dodawać?
2
smmileey: W trójkącie równoramiennym ABC mamy |AC|=|BC|=4√3. Wysokość opuszczona na podstawę trójkąta jest równa odcinkowi łączącemu środek podstawy z środkiem ramienia trójkąta. Oblicz różnicę
0
smmileey: W trójkącie równoramiennym stosunek długości ramienia podstawy do długości podstawy jest równy 3 : 2. Suma długości promienia r okręgu wpisanego w ten trójkąt i długości R promienia
1
nika04: w urnie jest 10 kul białych, 20 czrnych i 30 zielonych. losujemy jedna. jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej lub czarnej
1
nika04: jeden z boków prostoąta jest o 2 krótszy, a drugi o 2 dłuższy o 2 od boku pewnego kwadratu. Który z nich ma wieksze pole i o ile?
0
smmileey: Zbadaj, dla jakich wartości m pole trójkąta o wierzchołkach A=(3,−−1), B=(m+1,−2), C=(−1,m−3) jest równe 2. Napisz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie, gdy m jest liczbą całkowitą.
3
nika04: pan nowak spłacił dług w wyc 2040 w 12 ratach,z których każda była niższa od poprzedniej o 60zl. Ile wynosiła pierwsza rata
0
julka09: zbiornik ma kształt walca z obu str zakończonego półkolami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik jeśli pole zbiornika jest równe 3π2 a wys walca jest równa 2m
6
smmileey: Pole trójkąta prostokątnego o kącie ostrym α jest równe P. Oblicz promień R koła opisanego na tym trójkącie.
2
123: Proszę o pomoc. Zilustruj zbiór rozwiązań nierówności x2 ≤ 1/x.
0
smmileey: W okrąg o promieniu 5 wpisano trójkąt prostokątny. Oblicz pole P tego trójkąta, gdy cosinus
 1 
jednego z kątów ostrych jest równy
. Wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
 3 
1
hh: napisz wzor wielomianu o ktory m wiadomo ze ma pierwiastki 1,2,3,5 i jest 7 stopnia
0
domcia: Wyznacz miejsca zerowe ciągu:
17
domcia: Pomóżcie pilne!
2
erko: 5√12−5√6 5√4−5√2 to jest 1 przykład a pośrodku jest kreska ułamkowa a i to wszystko w nawiasie do 5
0
erko: 4√192−4√32 4√12−4√2 to jest 1 przykład a pomiędzy jednym a drugim jest kreska ułamkowa
0
Ala: Na ile sposobów z tali 52 kart można wybrać 6 kart wśród których będą karty czerwone i czarne?
10
ratatuj: wykonaj wykres funkcji f(x)=sinx * | sinx | + cosx* | cosx | dla x od − 52π do 52 obustronnie domknięty
3
MM: 1. wyznacz wszystkie liczby naturalne n>1, dla których liczba n2−1 jest liczbą pierwszą.
4
kamil: x√4−x2
2
ratatuj: Udowodnij równość: sin10st − ( √3cos 10st) = 4
0
ilak: Dla jakich P równanie : P{2x) + (m+3)2−2 = 4 ma conajmniej jedno rozwiazanie ?
9
123: proszę pomóżcie emotka
0
john: pomoc w dokonczeniu zadania
0
anna: piaty wyraz ciągu geometrycznego(an) jest równy 128, a czwarty jest równy −64 pierszy wyraz tego ciągu jest równy a.8 b. −4 c, −8 d. −16
0
Zonk: Witam, prosiłbym o pomoc przy zadaniu:
0
zyx: Proszę o pomoc emotka We wspólnym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji f(x) = x2 oraz g(x) = 1/x , a
8
pepe: x4+6x3−2x2−31x+6=0
3
Adex: Proszę mi powiedzieć :
4
Inet: Hey emotka Mam do rozwiązania równanie wielomianu, ale troche nie wime jak . Proszę o pomoc
2
anna: ciąg (an) jest określony wzorem an=2n−6.średnia arytmetyczna wyrazów a4, a5 ia6 jest równa a.4 b.5 c.7,5 d.12
6
Paulina: Oblicz pozostale wart. f. trygonometrycznych kąta α, gdy tg α= 2 √6 i 180 stopni< α < 270 stopni.
0
Kima: :::rysunek::: Proszę o pomoc. Wiem, ze już było takie zadanko, ale udzielono tam podpowiedzi, której ja
3
Natalia: Ktos poratuje? Określ zbiór liczb, dla ktorych wyrażenie ma sens liczbowy.
2
marika15: wynajęcie atobusu na wycieczke kosztuje 800 złwszyscy uczestnicy wycieczki płacą tyle samo , koszt przejazdu dla jednej osoby jest więc zależny od ilości uczestników.
2
Pomoc mile widziana :) : Nierówność wielomianowa: 9x3+12x2+4x≥0
1
julka09: koszt wynajmu autokaru wynosi 1440zl. Na wycieczke pojechalo o 3 uczniow mniej niz planowano, co spowodowalo wzrost oplaty dla kazdego uczestnika o 2 zl. Ilu uczniow pojechalo na
3
Grzesiek: zadanie dotyczy wektorow czy moze ktos sprawdzic czxy mam dobre wyniki ?
0
xyz: Narysuj funkcje f(x) = −1/x , następnie przesuń o wektor [1,−1]. Funkcję którą otrzymasz oznacz jako g(x), zapisz jej wzór i omów jej własności.
0
xyz: We wspólnym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji f(x) = x2 oraz g(x) = 1/x , a następnie zilustruj zbiór rozwiązań nierówności x2 ≤ 1/x. Rozwiąż tę nierówność algebraicznie
5
lipa: pomóżcie rozwiązać:
0
marika15: wynajęcie atobusu na wycieczke kosztuje 800 złwszyscy uczestnicy wycieczki płacą tyle samo , koszt przejazdu dla jednej osoby jest więc zależny od ilości uczestników.
6
help: Zadnka z fakultetów:
2
xyz: Rozwiąż nierówność (moduł z cosx) * (cosx− cos π4)≥0 dla x od −π do π obustronnie domkniętego
1
Tommy: Dla jakiej liczby całkowitej m podane równanie ma pierwiastki całkowite?
9
anonimowa: To znowu ja xDD jak to obliczyć?
0
koleżanka : Cześć, mógłby mi ktoś wytłumaczyć ? emotka
15
zajkos.: x3+x−2=0
1
shazz: (x−1)3 + (2x +3)3 = 27x3 +8
1
Martyna: a)3 / (32 + 2−2)−1 b)(4−1 + 3−2) / (3−2 + 2−3)
3
aaaguuniaaaa: Po dwóch kolejnych obniżkach cen, za pierwszym razem o 10% i za drugim razem o 20%, płaszcz kosztuje 360 zł. Wynika z tego, że płaszcz przed obniżkami kosztował ?
3
Piotras: Witam proszę o pomoc w obliczeniu, nie daję rady, nie wiem co skąd się bierze, ciężko mi to zrozumieć. −5/3 i 1/4 to są wykładniki potęgi.
2
ann: Wyznacz x, tak aby liczby x+3, x2+3x,11x−2 były w podanej kolejności wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego o wyrazach całkowitych.
3
emes: rozłóż wielomian na czynniki jak najniższych stopni
2
M.: 1/2 log9 (x2 −5x +4) < 1
3
Bozena 55: : Bede mogła liczyć na twoją pomoc w tym ostatnim roku ,, nauki'' Godzio;?)))emotkaemotka
2
Grzesiek: podac wektor calkowitej siły jeśli ciało o masie m=2kg porusza się z przyspieszeniem a = 3x+5y (jaki jest wymiar przyspieszenia?). Czy ta sila jest stala czy tez zalezy od czasu ?
4
olaf: Trójkąt równoramienny o podstawie AB i wierzchołkach A(0,0), B(x0,0), gdzie x0>0, oraz C należącym do paraboli y=x2+1.
5
Dwiekropki: :::rysunek::: Proszę o jakąś podpowiedź.
0
Kasia: Jeden z boków trójkąta jest 3 razy dłuższy od drugiego boku, kąt między nimi zawarty jest równy 60, a trzeci bok ma długość 7. Oblicz długości boków tego trójkąta.
7
Lukas: Dane są punkty A=(3,2) i B=(5,2). Na osi OX znajdź taki punkt P, aby pole trójkąta ABP było równe 8.
1
dario:
 1 
(2√2)x+1=
 4−x+2 
1
krysia: 58+3*253−57+2*56
4
emes: prosze mi napisać jak rozłożyć poniższe wielomiany na czynniki, z góry dziękuję za odpowiedź.
13
arni.: Mam Problem z logarytmem
0
Piotras: Potęga o wykładniku wymiernym, muszę to obliczyć i nie ogarniamemotka Proszę pomóżcie, bo nie wiem co skąd się bierze.
2
shazz: 4x3 −3x −1=0
11
Informatyka: Jest tu może jakiś dobry informatyk? który by mi pomogł napisać program z pascalu? bo nie umiem zrobić
26
Adex: Jak to narysować? Może ktoś mi to rozpisać? Bo mi nie wyszło.
20
anonimowa: może mi ktoś to wytłumaczyć z góry bardzo dziękuje za pomoc :
9
banan ;D: Dla jakiej wartości parametru "m" liczba a jest pierwiastkiem wielomianu "w"?
2
ELA: Ix+1I>7
3
Tommy: Po podzieleniu wielomianu W(x) przez wielomian x3−x2+5x−5 otrzymamy resztę 2x2+5x+3 . Jaka jest reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez x2+5
10
Dwiekropki: Witam.
0
Ernyk.: logarytm 491−log714 + 9−log32 =
1
dario:
 8 16 
(
)13x−2=(
)12x
 10 25 
8
Adam: ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych,ktorych pierwsza cyfra jest parzysta ?
4
aaa:
 1 1 
wiedząc, że x3 +
= 110 oblicz x2+
 x3 x2 
1
Bożena: I12p{2−3I
1
dario:
 8 16 
(
)(13x−2)=(
)(12x) jak by ktos nie wiedział to te mniejsze ułamki
 10 25 
to potęgi
1
Ernyk: LOgarytmy: 163log23+4log2563=
5
Zbigniew Caban: wyznacz liczbe x wiedzac ze 4log2x
3
erko: 3√16 3√54 pomiędzy jest plus 3√54 3√16 pomiędzy jest minus duża kreska ułamkowa na środku
4
Ernyk: Logarytm Proszę o pomoc w rozwiązaniu logarytmu.
0
Emmmm: Usuń niewymierność (za pomocą wzorów skróconego mnożenie):
 3 
a)
=
 3√5 − 2 
 11 
b)
=
 9−33√6+3√30 
4
rocky : rozwiąż równanie wielomianowe x7 − 5x5 + 4x3 = 0
6
Piotras: 2−4+(43)−2+(25)−3
0
Marta: Stalowy walec o objętości 36π cm3 przetopiono na kulki o promieniu 3mm. Ile takich kulek otrzymano?
3
Pawel: w(x)=x3+2x2−4x−8 jak to bedzie?
1
Marta: Rozwinięcie powierzchnia bocznej walca jest kwadratem o boku 162 cm2. Oblicz objętość tego walca.
0
Marta: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120º, a średnica jego podstawy jest równa 7cm. Oblicz pole przekroju osiowego tego stożka
5
Ola: (√2 + 2)3
0
Marta: Tworząca stożka ma długość 6cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30º. Oblicz długość promienia podstawy oraz wysokość tego stożka.
2
Jork09: ..Wyłącz czynnik przed pierwiastek..
3
Waldek: I12x−4I=2
14
Maciek: Trygonometria − rownania. Przepraszam za brak polskich znakow ,ale mam male problemy.
6
Pawel: w(x)=x3−(p+2)x+3 jest liczba 1? pod x mam podstawic 1
1
aaa: Wiedząc, że liczby dodatnie a i b spełniają warunek
 a2 − 6b2 
= −1 oblicz wartość wyrażenia
 ab 
 a2 + 4b2 
 2ab 
1
Pawel: wyszło mi ze nie ma pierwiastka wielomianu wszystkie wyszły mi na minusie
6
Pomoc mile widziana :) : Znajdź pierwiastki wielomianu i określ ich krotność c) W (x)= (x+1)5+(x+1)4
2
Zuzia: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, która osiąga największą wartość równą 32 a miejsami zerowymi tej funkcji sa liczby 5 i −3. Zapisz wzor tej funkcji w postaci ogólnej.
8
Pawel: Oblicz w(−√6) to mam pod x podstawic −√6?
2
Sandra: W paczce jest 6 książek po 20 zł, 4 książki po 30 zł i 2 książki po 40 zł. Losujemy z paczki dwie inne książki. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
3
Sylwek1983: WYKAŻ ŻE DLA KĄTA OSTREGO αRÓWNANIE JEST TOŻSAMOŚCIĄ: cosα∧sinα+sin do 3 α=sin α.
7
mkk: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania x1 i x2 równania x2+13x−24=(10−m)x−15 spełniają warunek x12+x22+3*x1*x2=0
2
ewa: rozwiąż równanie: sinx − cosx + 1 = sinxcosx
1
Annnna: kto może mi wytłumaczyć jak oblicza się z liczby np. 1,(25) ułamek dziesiętny? emotka
2
dominik: W jednym układzie współrzędnych narysujcie wykresy funkcji kwadratowych opisanych wzorach:\ 1)f(x)=2x2 i f(x)= −2x2
1
morena: podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku a. jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy ostrosłupa, a dwie są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 45
13
Martaaa: Hej, mam zadanie z matmy [kl. 1 LO] i nie ogarniam tego. niby to jest takie proste, ale... oświećcie mnie:
4
pomocy :)) praca domowa: : Ze zbioru liczb {1,2...19} losujemy 13 razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństo:
10
john: wyznacz wszstkie wartosci parametru m , dla ktorych rownanie przyjmuje dwa pierwiastki rzeczywiste roznych znakow.
7
Potrzebujący: Wiadomo, że P(AUB)=0,5, P(A')=0,75 i zdarzenia A i B są niezależne. Oblicz P(B)
1
taki tam: 5x+5x−2+5{x−2} + ...=√(100 * 5x + 5)/24
7
potrzebująca: w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych wynosi 60 stopni. znajdź kąt zawarty między wysokością i środkową poprowdzonymi z wierzchołka kąta prostego. proszę o pomoc. i jeszcze
1
Prawdopodobieństwo: Ze zbioru liczb {1,2...19} losujemy 13 razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństo:
1
morena: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przeciwległe krawędzie boczne o długościach 9√2 są do siebie prostopadłe. oblicz objętość tego ostrosłupa
2
Sandra: W paczce jest 6 książek po 20 zł, 4 książki po 30 zł i 2 książki po 40 zł. Losujemy z paczki dwie inne książki. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
3
taki tam: 2X+2x−1+2x−2+...=2√8−2x−1
2
morena: ściana boczna w ostrosłupie czworokątnym prawidłowym tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 50 stopni. wysokość jego ściany bocznej ma długość 10 cm. oblicz pole powierzchni bocznej
1
Fredzia: Proszę o dalszą pomoc:Wykaż ze równanie log3(x−2) −2 log9(x+1)=m+1 m∊R ma rozwiązanie
 1 1 
należące do przedziału <3,5> dla parametru m∊<log3
, log3
>
 12 6 
0
morena: wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8. krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. oblicz:
0
piotrek1234: Zadanie 7.4 podpunkt b z podręcznika prosto do matury wyd nowa era zakres podstawowy
0
piotrek1234: 7.9 i 7.10 zadania z podręcznika nowa era prosto do matury kto ma ten podręcznik proszę o pomoc w rozwiązaniu
3
malinka19: parzystosc funkcji bardzo wazne zbadaj parzystosc funkcji:
3
rzodkiew: Zad. W 34 kg zbóż znajduje się 10% zanieczyszczeń. Rolnik postanowił zmniejszyć zanieczyszczenia do 4%. Oblicz, ile zanieczyszczeń musiał on usunąć z nasion . Wynik podaj w
2
Bolek: Po sasiednich torach jada dwa pociagi z szybkosciami 5km/h i 72km/h. Dlugosc pociagow odpowiednio 100m i 150 m. Oblicz czas mijania pociagow.
2
unknown: Proszę o pomoc w zadaniach, najlepiej o przedstawienie krok po kroku.
1
Nika: :::rysunek::: Jak napisać uzasadnienie konstrukcji okręgu o środku P, który na prostej k odcina cięciwę o
3
friend. : Uprość:
5
Tamara:
 46 * 95 + 69 * 120 
a)
 84 * 312 − 611 
 18−4 * 365 
b)
 6−2 * 352