zadanie optymalizacyjne prowadzące do f. kwadratowej funkcja: Na prostej o równaniu 2x−3y−6=0 znajdź współrzędne punktu, którego suma kwadratów odległości od osi układu współrzędnych jest najmniejsza . Bardzo proszę o pomoc

runny: 3y = 2x − 6

	2x
y =		− 2
	3

Potraktujmy odległość jako funkcję dwóch zmiennych f(x, y) = x² + y² Podstawiamy wyliczony y, otrzymując funkcję jednej zmiennej

	2x
f(x) = x2 + (		− 2)2
	3

Pozostaje nam już tylko uproszczenie wyrażenia i obliczenie x dla którego wartość jest najmniejsza (będzie to współrzędna x wierzchołka otrzymanej paraboli). Następnie podstawiasz x w miejsce równania na prostą i masz y. Koniec.

funkcja: Bardzo dziękuję