Wielomiany. Lidus: Dane są wielomiany: P(x)=ax+b, V(x)=3x2−5x−8, W(x)=6x3−10x2−16x. Oblicz, dla jakich wartości współczynników a i b wielomian W(x)−V(x) jest równy wielomianowi P(x)*V(x). Czy tutaj muszę najpierw wyliczyć sobie wielomiany V(x) i W(x)? A dalej co muszę zrobić Rozwiąż równanie: 3x3−x2−6x−2=0 Czy tutaj ma to wyglądać następująco: x2(3x−1) −2(3x+1) x2=0 ⋁ 3x−1=0|+1 ⋁ 3x+1=0|−1 3x=1|:3 3x=−1|:3x x=1/3 x=−1/3

mi: musisz obliczyć W(x)−V(x), potem P(x)*V(x) i przyrównać potem współczynniki przy x³, x², x i wyraz wolny a w równaniu musisz ustalić pierwiastek wielomianu W(−1)=3*(−1)³−(−1)²−6*(−1)−2=−3−1+6−2=0 i wykonać dzielenie przez (3x³−x²−6x−2):(x+1)= rozkładasz wielomian na czynniki i przyrównujesz do 0

Lidus: Nie rozumiem zbytnio objaśnienia tego drugiego zadania...

mi: jak wykonasz dzielenie, to otrzymasz wynik Q(x) i zapisz wtedy 3x³−x²−6x−2=(x+1)*Q(x) i wtedy przyrównaj x+1=0 lub Q(x)=0

Lidus: A po co to dzielić? Ja zawsze rozwiązując takie równania wyjmowałam tylko te pierwiastki.

mi: tak, ale nie każdy wielomian rozłożysz na czynniki za pomocą wyłączania przed nawias, bo w tym przypadku nie da rady, więc musisz podzielić

Lidus: Aha, w takim razie dziękuję .