Trygonometria Paulina: Oblicz pozostale wart. f. trygonometrycznych kąta α, gdy tg α= 2 √6 i 180 stopni< α < 270 stopni. Jak mam tu obliczyć sin i cos?

Paulina: pomocy!

Anna: pomagam

Paulina: siedzę nad tym i siedzę. Pewnie trzeba to z układu równan, ale chciałabym, żeby ktoś mi to rozwiązał, bo niestety równań nie umiem.

Anna:

	sinα
tgα =
	cosα

	sinα
Czyli		= 2√6
	cosα

sin²α + cos²α = 1 Rozwiązujemy ten układ równań. sinα = 2√6cosα (2√6cosα)² + cos²α = 1 ⇒ 24cos²α + cos²α = 1 ⇒

	1
25cos2α = 1 ⇒ cos2α =		(III ćwiartka!)
	25

	1
cosα = −
	5

	1		2√6
sinα = 2√6 * (−		) = −
	5		5

Paulina: dzięki

Anna: