Klasyczne zadanie z niezależności zdarzeń, z którym mam problem. Potrzebujący: Wiadomo, że P(AUB)=0,5, P(A')=0,75 i zdarzenia A i B są niezależne. Oblicz P(B)

Ломоно́сов: P(A∪B)= 0,5 P(A')= 0,75 P(A)= 1 − 0,75 = 0,25 Z własności prawdopodobieństwa: P(A∪B)= P(A) + P(B) − P(A∩B) Dwa zdarzenia A i B są niezależne ⇔ P(A∩B) = P(A) * P(B) 0,5 = 0,25 + P(B) − 0,25 * P(B) 0,25 = P(B) − 0,25 *P(B) 0,25 = P(B) (1 − 0,25) 0,25 = P(B) * 0,75

	1
P(B) =
	3

Potrzebujący: 0,5 = 0,25 + P(B) − 0,25 * P(B) 0,25 skąd się to wzięło?

Potrzebujący: Możesz mi to zadanie wyjaśnić krok po kroku? Bo nie rozumiem

Ломоно́сов: P(A∪B)= P(A) + P(B) − P(A∩B) Wiemy, że zdarzenia A i B są niezależne P(A∪B)= P(A) + P(B) − P(A) * P(B) Teraz już tylko podstawiasz: P(A∪B) = 0,5 P(A) = 0,25

Jack: stąd po podstawieniu: P(A∪B)= P(A) + P(B) − P(A∩B) P(A∪B)=0,5 P(A)=1−P(A')=1−0,75=0,25 P(B) zostało P(A∩B)=P(A)*P(B)=0,25*P(B)

Bogdan: Wszystko tu masz pokazane niemal łopatologiczne, krok po kroku. Którego kroku nie rozumiesz?

Potrzebujący: Ok już zrozumiałem. Dzięki wielkie

sofija: Ratunku pilne Wiadomo, ze P(A∪B)=3/4, P(A∩B)=1/2 P(A')= 1/3. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen A I B