W trójkącie równoramiennym stosunek długości ramienia podstawy do długości podst
smmileey: W trójkącie równoramiennym stosunek długości ramienia podstawy do długości podstawy jest równy
3 : 2. Suma długości promienia r okręgu wpisanego w ten trójkąt i długości R promienia
opisanego na tym okręgu jest równa 13. Oblicz długości boków tego trójkąta.
Mój tok rozumowania:
wysokość trójkąta równoramiennego h=r+R=13.
Długość ramiona trójkąta wynosi 3x, natomiast podstawy 2x.
| | 13√2 | |
Licząc z twierdzenia Pitagorasa x2+132=(3x)2, otrzymałem x= |
| , |
| | 4 | |
| | 13√2 | | 39√2 | |
czyli 2x= |
| i 3x= |
| . |
| | 2 | | 4 | |
Niestety w odpowiedziach podają: 8
√2 i 12
√2.
Czy i gdzie zrobiłem błąd?