wzory skróconego mnożenia-zadanie ;(( Martaaa: Hej, mam zadanie z matmy [kl. 1 LO] i nie ogarniam tego. niby to jest takie proste, ale... oświećcie mnie: (x+y)² + (x−y)² − 2(x−y)(x+y) z góry dzięki

Jack: a²+b²−2ab i coś Ci to przypomina?

Bogdan: Wzory skróconego mnożenia się kłaniają. a² + b² − 2ab = (a − b)²

Martaaa: korzystam ze wzorów skróconego mnożenia, styłu mam odpowiedź, ale mi nie wychodzi Chodzi mi głównie o rozpisanie tego, a w ten sposób dowiem się jaki bląd popełniam

Martaaa: z tyłu podręcznika*

think: Martaaa polecam podstawienie wszędzie gdzie w zadaniu za x + y podstaw a a tam gdzie masz x − y podstaw b a = x + y b = x − y mniej zmiennych a może zobaczysz od razu o co chodzi i jak zapiszesz już wynik końcowy z a i b to odwróć podstawienie czyli w miejsce a wpisz x + y a w mniejsce b wpisz x − y

Kejt: proponuję na odwrót. Zapiszesz nam jak liczysz a my znajdziemy błąd

Jack: a=x+y b=x−y I działaj. To naprawdę proste.

Martaaa: liczyłam tak, lecz nic mi nie wychodzi, niestety

Jack: nie ma co liczyć, po prostu zauważ, że masz rozpisany wzór skróconego mnożenia, zamiast a kryje się (x+y), zamiast b jest (x−y) i już! Zwiń do wzoru (a+b)² i po sprawie.

Martaaa: ok, a mógłby mi ktoś sprawdzić i ewentualnie poprawić zadania? 1) Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: ab²+a²b=ab(b² + a²) (x+1)y² − (x+1)z=(xy²+y²)−(zx+z)=xy²+y²−zx−z=xyz(y⁴−x²−z²) 2) Uprość, o ile można ułamek: ^a_a²=¹_a

Kejt: źle.. ab²+a²b=ab(b+a)

Kejt: 2. popraw zapis, zamiast u { } { } użyj U { } { }.

Martaaa:

a+1
	= [nie wiem]
(a+1)2

a2−1
	=
(a+1)2

a2−1
	=
(a−1)2

a
	=
a*b

a+b
a*b