:) Maciek: Trygonometria − rownania. Przepraszam za brak polskich znakow ,ale mam male problemy. 1. sin5x=1

	π
xo=
	2

	π		π
x1: 5x=		+2kπ x2: 5x=π−		+2kπ
	2		2

	π		2kπ		π
x=		+		5x=−		+2kπ
	10		5		2

	π		2kπ
x=−		+
	10		5

Moje pytanie brzmi: Dlaczego prawidlowa jest tylko pierwsza serii odpowiedzi sinusa? 2. tg3x=1 w zbiorze(0;π)

	π
xo=
	4

	π
3x=		+kπ
	4

	π		kπ
x=		+
	12		3

Z tylu w odpowiedziach sa inne rozwiazania.Prosze o wyjasnienie zalozenia jakie powinno sie tu znalezc i dlaczego takie ,a nie inne oraz o odpowiedzi. 3.

	π
cos(2x+		)=1 w zbiorze <0;2π>
	3

x_o=π x₁: x₂:

	π		π
2x+		=π+2kπ 2x+		=−π+2kπ
	3		3

	2π		4π
2x=		+2kπ 2x=−		+2kπ
	3		3

	2π		4π
x=		+kπ x=−		+kπ
	6		6

	π		2π
x=		+kπ x=−		+kπ
	3		3

Tutaj podobnie jak wyzej odpowiedz sie nie zgadza,prosze o wyjasnienie. Pozdrawiam

think:

	π
ad 1 a ile to jest π −
	2

Maciek:

π
	?
2

Maciek: A sry , zle wpisalem czyli x₁ i x₂ beda takie same?

Godzio: 1. Te pojedyńcze przypadki musisz się najlepiej nauczyć albo widzieć na wykresie sinx = 1

	π
x =		+ 2kπ
	2

sin = 0 x = kπ sinx = − 1

	π
x = −		+ 2kπ
	2

z tego wychodzi tylko pierwsza odp.

Maciek: No wiem Godziu czyli w 1. beda takie same odpowiedzi w x₁ i x₂?

Godzio: 2. masz dany przedział wiec tylko w nim podajesz rozw.

	π
dla k = 0 masz
	12

	5
dla k = 1 masz		π
	12

	3
dla k = 2 masz		π
	4

Godzio: tak

think: ad 2 bo na tym przedziale jest tylko jedno rozwiązanie

	π
3x =		bez tego +kπ
	4

think: No Maciek tak się składa, że −1, 0 i 1 to dość charakterystyczne punty wykresu dla sinusa i cosinusa...

Godzio: 3. zauważ że te odpowiedzi się pokrywają, czyli wystarczy zapisać jedną lub wiedzieć że cosx = 1 x = 2kπ i tylko podstawiasz i praktycznie koniec zadania

think: dobra idę sobie jak coś będę później

Godzio:

Maciek: Acha, czyli w 3 nie zapisuje +kπ bo odnosi sie to do jednego przedzialu? A w drugim dla k=0,1,2 bo przedzial jest od <0;2π> wiec tak jakby dla liczb calkowitych z tego przedzialu czyli 0,1,2?

Godzio: tak, można dalej podstawiać o ile rozwiązania nie wyjdą po za 2π