matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.2.2014
Zadania
Odp.
2
Leni: Mam problem z dwoma zadaniami. Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc w ich rozwiązaniu.
1
gadzik: zasadnij ze jesli liczby a,b,c tworza jednoczesnie ciag arytmetyczny i ciag geometryczny to jest to ciag stały
5
:D: POMOCY! Trójkąt prostokątny ABC, w którym |CA|=|CB|, zgięto wzdłuż wysokości CD tak, że płaszczyzny CAD
7
Martyna: Wykaż, że podane liczby są równe log53 oraz 1/log35 (przepraszam, że w takiej formie ale psuło się kiedy próbowałam to wpisać latexem xd)
24
Kuba:): Czzesć, może mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to zadanie? Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometycznych kata alfa, wiedząc, że :
2
Paweł: Jeśli zastosujemy twierdzenie coutch'ego do funkcji f i g spełniające warunki
0
gosia: podaj punkty a,b przy zalozeniu, ze punkt c=(−5,4) dzieli odcinek AB w stosunku 3,4 a punkt d=(6,−5) w stosunku 2/3
2
tyu: gdzie zrobiłem błąd:
1  
sin2x+sin2x= cosx+ sinx
2  
1  
sin2x+sinx−sinx−cosx=0
2  
1  
2sinxcosx+sinx − sinx − cosx=0
2  
sinx(cosx+sinx) − (cosx+sinx)=0
4
Ev: Wielomian czwartego stopnia ma dwa miejsca zerowe: 3, −1, których suma krotności wynosi 4. Punkt (0,1) należy do wykresu tego wielomianu. Podaj jego wzór. Rozważ wszystkie przypadki.
4
Asia: Wykaż, że jeśli a≠0 i b≠0 i 2b−3a=2a−2b, to b=23a lub ab=1
4
studentka: Dla następującego ciągu wartości: −2, −1, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4 wylicz: a) średnią arytmetyczną
4
nierówności & logarytmy : nierówność z logarytmem, jak to się je logx(2)<−1
14
Krzysiek: Witam! W poniedziałek mam poprawę kolosa z matmy. Wiem mniej więcej jakie zadania na nim będą ale mam problem z ich rozwiązaniem. Pierwsze zrobiłem, ale nie wiem czy dobrze, więc proszę o
11
123: funkcja f(x) = 5x5+4x4+3x3+2x2+x przyjmuje w swojej dziedzinie :
18
tyu: jakaś podpowiedź do tego zadania IsinxI=IcosxI ?
2
Dawid: :::rysunek::: W kątach przyległych ABC, DBC poprowadzono dwusieczne i prostą, równoległą do AD, która
0
Najka: W instrukcji zamrażarki podano, że wachania temperatury wynoszą + 2 stopnie. Zmierzono 10 razy temperaturę i obliczono wariancję, która wyniosła 9 stopni. Czy na poziomie istotności 0.05
0
Najka: Stwierdzono na podstawie losowo wybranych 5 pracowników każdej z firm, że w firmie A zarabia się średnio 9000zł, a w firmie B 11000zł. Odchylenie standardowe wynosi odpowiednio 1500 i
0
Najka: Czy przedział ufności P(23<x<35)=0,95 jest precyzyjny? Odpowiedź uzasadnij. Błagam o pomoc, jutro mam egzamin.
0
abcd: n = 12
4
mala: krotsza przekatna rombu o boku 0.8 cm tworzy z bokiem kat 45 oblicz pole i obwod
0
Paula: W pierwszej urnie są 2 białe i 4 czarne kule, w drugiej zaś 4 białe i 2 czarne. Rzucamy kostką do gry.Jeżeli wypadnie liczba nieparzysta, to losujemy z każdej urny po jednej kuli, jeśli zaś
8
mala:
6
mala: w trapezie prostokatnym krotsza przekatna ma dlugosc 10 a krotsza podstawa 8 kat ostry trapezu 60 stopni oblicz pole i obwod trapezu.
3
;;;: W układzie współrzędnych narysuj okrąg o równaniu (x+2)2+(y−3)2=4 oraz zaznacz punkt A=(0,−1). Prosta o równaniu x=0 jest jedną ze stycznych do tego okręgu przechodzącą przez
2
mala: w okregu o promieniu 6 cm poprowadzono cieciwe o dlugosci 8 cm oblicz odleglosc tej cieciwy od srodka okregu
2
mala: wyznacz pole trojkata rownobocznego ktorego wysokosc jest o 1cm krotsza od boku tego trojkata.
5
;;;: ile to jest 21−log2x = x+1 ?
1
845729:
 1 
Dla jakiej wartości parametru k wykresy funkcji c(x)=
, d(x)=−x2+k mają dokładnie dwa
 x2 
punkty wspólne?
 1 
Ja to robię tak, że −x2+k=
|*x2
 x2 
−x4+kx2=1
1
asa: (x−1)2+(ax+1−a)2=0 policzy ktoś dobrze bo mi cały czas wychodzi zły wynik
0
Paula: Z urny w której znajduje się 7 kul białych, 3 zielone i 5 czarnych losujemy jedną kulę, odkładamy na bok, po czym dokładamy do pozostałych kul w urnie dwie kule w kolorze kuli
3
basiaa: Drużyna harcerska miała do dyspozycji kawałek materiału w kształcie trapezu prostokątnego. Materiał ten przeznaczono na chorągiewkę. W tym celu złożono materiał wzdłuż linii łączącej
1
anik: Funkcja f(x)=cx2x+3 spełnia warunek f(f(x))=x dla x≠−32. Oblicz współczynnik c.
5
wera: jak znalezc wspolrzedne punktu przeciecia dwusiecznej kata A z przeciwleglym bokiem BC trojkata ABC (A=4,1, B=7,5, C=−4,7)?
0
Niko: ∫x2*cos2*x dx całka oznaczona od 0 do π
4
kozi: srodek ciezkosci trojkata jest w poczatku układu wspolrzednych. 1 z jego wierzcholkow znajduje sie na osi x w odleglosci x , 2 na osi y w odleglosci y od
1
Page: Proszę o pomoc Rozwiąż równanie
2
Kleydan: Proszę o pomoc emotka
1
Daria: w ciągu geometrycznym o ilorazie q=3/2 suma czterych początkowych wyrazów równa jest 65.Wobec tego pierwszy wyraz tego ciagu równy jest?
4
ksks: Dany jest sześcian ABCDA'B'C'D' o objętości 6√6. Punkt E jest środkiem krawędzi CC'. oblicz pole trójkąta BDE.
2
bkc: Mam zadanie "Rozwiąż nierówność |x−|x−3||<4" W odp. jest punktowane rozwiązanie oddzielnie dla dla x<3 i x≥3
12
user1020: Rozwiązaniem równania 3−2(2+x)=x+5 jest: odpowiedzi A. x=−2, B.x=−1, C.x=1 D. x=2
1
jack: wyrażenie 4t3+2t2−1=0
0
Dstraub221: https://fbcdn-sphotos-a-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/t31/q71/s720x720/1617328_713032088731358_210365848_o.jpg Proszę o pomoc z rozwiązaniem tych zadań, jest to planimetria
3
gość: oblicz dlugosc najdluzszej wysokosci trojkata o bokach:12,14 i 18.
0
Subzero: Dany jest punkt A (0, −4). Punkty BC są punktami przecięcia się prostych leżących na wykresie funkcji f(x) = |x| − 4 z okręgiem (x−a)2 + (y−b)2 =r2, a,b ∊ R, r > 0. Punkt A również leży
12
Lala:
 x3+16 
wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)=
gdy x>0 na nawet od czego zacząć ..
 x 
proszę o pomoc
0
Kasia: Ile to? log2 3 1/8
7
Kicia: Oblicz sumę 1 −4 + 7 − 10 +13 −16 ... , gdy suma ta ma: a) 2n składników
1
Kristi: Siemaneczko wszyscy. Mam takie proste zadanie z granicą jednak nie potrafię sobie z nim poradzić, może ktoś mógłby mi pomóc? emotka
3
liko: Wszystkie krawędzie prawidłowego ostrosłupa czworokątnego mają długość a. Oblicz pole przekroju płaszczyzną poprowadzoną przez środku dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokości
1
Liliana: Witam. Czy znajdzie się może jakaś dobra duszyczka wśród matematycznych mistrzów, która mogłaby mi pomoc w 6 zadaniach z chemii? emotkaemotka bardzoo bym prosiła zadania dotyczą nastpęujących
2
Kar: Czy można tak robić?
 √20 √20 
Przepuśćmy że bok wynosi
to jego połowa wynosi
?
 2 4 
1
Gośka : Wskaż równanie paraboli.której wierzchołek nie należy do osi 0Y A) y= −5x2 B) y= x2−5 C) y= 5(x2−5) D) y=5(x−5)2 prosze o odpowiedz i rozwiazanie emotka
4
MystiqMumin: Dobry, mam takie zadanko − wyznacz te wartości parametru k, dla których równanie :
6
Gostek_z_dziczy: Zakładając, że wychylenie w ruchu harmonicznym dane jest wzorem: x = 2a sin(3πt)
2
Gośka : Suma odległości wierzchołka paraboli o równaniu y=(x−5)2 − 3 od osi układu współrzędnych jest równa: a) 2 b) 3 c) 5 d) 8 Proszę o podpowiedz. Czy to będzie odpowiedz A?
3
Ania: Odgległość środków okręgów o równaniach (x−1)2+(y+1)2=16 i (x+4)2 +y2=9 jest równa: A=5
0
Gośka : Wskaż równanie paraboli.której wierzchołek nie należy do osi 0Y A) y= −5x2
1
Mała: Liczba permutacji zbioru (n+1)−elementowego jest o 600 większa od liczby permutacji zbioru n−elementowego. Oblicz n.
6
Gośka : Parabola o równaniu y= −3(x−3)2 −3 przecina oś OY w punkcie A) (0;−30)
2
Eco: Wykonano rzut 7 monetami. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze wypadnie 7 orłów?
5
Gośka : Początek ukladu współrzędnych nie jest wierzchołkiem paraboli o równaniu : A) y= −x2
3
Gośka : Wykresem funkcji f(x) = 4(x−4)(x+4) jest parabola o równaniu: A) y= 4(x−4)2
0
Adka: Jak obliczyć:
10
moduły, potęgi nierównośći: Podaj zbiór rozwiązań podanej nierówności JAK SIĘ ZA TO ZABRAĆ
2
Gośka : Parabola p jest wykresem funkcji f(x) = −x2−3x+5. Do paraboli p należy punkt: A) (−2;−5)
2
Gośka : Do wykresu funkcji f(x) = −2 ( x−4)(x+8) należy punkt: A) (−2;−36)
2
Gośka: Punkt M(1; − 9) należy do do paraboli o równaniu y=ax2+bx+c. Wobec tego suma współczynników a,b,c jest równa :
4
Gośka: Wykresem funckji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w początku układu współrzędnych i przechodząca przez punkt P=(−2,−8). Wobec tego funkcja f określona jest wzorem:
7
klaudiaaa: 2x2 −5√x2+2 + 6 = 0
4
Kar: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o promieniu okręgu opisanego na podstawie 2√3 i wysokości 2 razy większej. objętość tego ostrosłupa jest równa:
2
Basia: a)) a2−25 /a2−3a :a2+5a/a2−9 B)))a−4b/a :a2−3b2/ab
7
52: Wyznacz równanie prostej dla punktów
3
Paulla : jeżeli zbiorem watrosci funkcji f(x)= −2(x+1)2+b jest przedział (−∞,−1> to ile wynosi b ?
2
jinx: jakaś podpowiedź jak to zrobić, bo nic nie wymyślę
  π  
cosx + cos (x −
)= 0
  4  
6
Basia: liczby x−1,4,8 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz x
3
Basia: Maciej roznosząc ulotki w pierwszym miesiącu zarobił 440 zł. W każdym następnym miesiącu zarabiał o 5% więcej niż w miesiącu poprzednim,
9
tosieńka: Mam do rozwiązania równanie:
5
amelia: pole powierzchni bocznej walca jest równe 30 pi a jego objętość 45 pi ,wyznacz długość promienia podstawy
1
xxspawaczxx: Asia, Ewa i Magda zbierają płyty z muzyką poważną. Liczby płyt dziewcząt w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Asia ma 36 płyt. Oblicz ile płyt mają pozostałe dziewczęta, jeśli w
3
błagam!: wyznacz wyraz a1 w ciągu geometrycznym (an), jeśli wiesz, że lim(n→∞)Sn=S, gdzie Sn jest n−tą sumą częściową odpowiadającą ciągowi geometrycznemu (an).
3
Kitsune: mam ogromną prośbę, bo nie mogę nigdzie tego znaleźć, a mianowicie, czy są jakieś wzory na ściany, krawędzie i wierzchołki graniastosłupa, żeby obliczyc ile ich jest? emotka z góry dziękuję
1
magnife: Miejsca zerowe funkcji kwadratowej g(x)=ax2−8x+c są dwa razy większe od miejsc zerowych funkcji f(x)=2x2+bx+6. Wykres funkcji g jest symetryczny względem prostej x=4. Wyznacz oś
14
o nie: ale masz wzory redukcyjne na sin(90 + 45) = sin(135) czy tam tangens
13
lena: wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x)=32cosx
1
Asia: Dany jest kąt rozwarty α, którego sinα=0,3. Wynika z tego, że: a) α ∊ (90◯; 120◯)
6
celina: dane są wektory: wektoa a =[1,−2] i wektor b=[−3,5] wyznacz taki wektor caby zachodziła podana równość
2
o nie: wyciągnij x przed nawias w pierwiastku, a nawet przed pierwiastek
1
jinx: witam w zadaniu, które jest tutaj 67343
3
myszka_miki:
 
nawias
n
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
n+2
nawias
nawias
4
nawias
 
nierownosc
<
, gdzie n ∊ N
   
A. jest okreslona dla wszystkich luczb naturalnych
4
Sylwiaa: a)W(x)= (9x+7)2 − (8x+1)2
14
kinga 02: x−3√x+3+5=0 x2 − 9x −27 +25 = 0
0
peter: :::rysunek::: czesc,
3
gość: Wyznacz miarę kątów pięciokąta wypukłego,jeżeli tworzą one ciąg arytmetyczny o różnicy 15 stopni.
7
Kasia: log40,0625 − jak to obliczyć, czy może mi ktoś dokładnie wytłumaczyć?
0
Filip: Oblicz sumę wszystkich miejsc zerowych funkcji f należących do przedziału <0,20π> a) f(x)= cosx
4
Filip: Oblicz sumę 100 początkowych wyrazów ciągu an, n≥1
 π 
an=sin(
+ nπ)
 2 
6
FHA: Rozwiąz rownanie
4
Asia: Kąt α jest rozwarty i cosα= −0,75. Oblicz tgα.
1
klaudiaaa: 0,5 3√√x2 − 2,5 3√√x + 3 = 0
2
ANIA: Bardzo proszę o pomoc : oblicz pole rombu o przekątnych długości 1,2 dm i 12√3 cm .
4
ANIA: KTÓRY WIELOKĄT MA PIĘĆ RAZY WIĘCEJ PRZEKĄTNYCH NIŻ BOKÓW ? ODPOWIEDŹ UZASADNIJ
7
kinga 02: 0,5 3√x2 − 2,5 3√x + 3 = 0
2
gość: podstawa ostroslupa prostego jest prostokat, ktorego przekatne maja dlugosc 18 cm i przecinaja sie pod katem 30 stopni.Krawedzie boczne ostroslupa maja dlugosc 15 cm.Oblicz objetosc tego
7
oskar: Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, w których zapisie występuje dokładnie jedna cyfra parzysta?
5
kinigis: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania x1, x2 równania x2−(2m+1)x+m2+2=0 spełniają warunek x1=2*x2.
18
xxspawaczxx: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym: n2−8n−9. Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?
2
czopo: Wyznacz współrzędne punktów, których odległość od prostej y=2x jest równa √5, a odległość od początku układu współrzędnych wynosi 5.
2
czopo: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,−52), której odległość od punktu (2,4) jest równa √13
12
system dziesiętny: Czy istnieje taka liczba całkowita dodatnia n, że liczba n−cyfrowa, której zapis dziesiętny składa się z n dwójek, jest podzielna przez:
4
rob: :::rysunek::: Określ liczbę rozwiązań f(x)=m względem parametru m.
3
Jarek: W, ktorym z nastepujacych punkotw:
9
muszka: Wyznaczyć, o ile istnieje, funkcję odwrotną do funkcji f(x)=x2−6x−11 , x należy <1, 2).czy mógłby ktoś mnie naprowadzic jak wyznaczyć x?
6
Musztarda: Prosił bym o zrobienie , i wytłumaczenie w jaki sposób to zrobiliscie, szczególnie mnozenie i dzielenie. Dzięki z góry
0
fghj: wyznacz wyraz a1 w ciągu geometrycznym (an), jeśli wiesz, że lim(n→∞)Sn=S, gdzie Sn jest n−tą sumą częściową odpowiadającą ciągowi geometrycznemu (an).
9
Tomek: Witam
2
czopo: Dla jakiej wartości parametru a jedynym rozwiązaniem układu równan jest para liczb spełniająca nierówność |x − y| ≥ 1
9
Tomek: PW
4
jinx: cześć, znalazłem rozwiązania zadania: cos4x−sin4x=sin4x, które się rozwiązuje tak: (cos2x+sin2x)(cos2x−sin2x)=2 sin2xcox2x
4
Iza: Czy ktoś zerknie czy dobrze zrobione jest to zadanie? Zad,1,
8
miecio:
1
Miki : Opakowanie 25kg gotowej zaprawy łaczy się z 8 litrami wody. Ile litrów wody potrzeba aby rozrobić 10kg. zaprawy. Pokażę ktoś jak to można szybko rozwiązać będę wdzięczny emotka
0
Kamila: :::rysunek::: Dla jakich wartości parametru m prosta y=mx−m−2 ma co najmniej jeden punkt wspólny z
1
jack: równanie trygonometryczne
2
Ewelinka Egz Pomocy: Korzystając z rozwinięcia w szereg Maclaurina funkcji
 x x2 x3 
ex = 1+
=
+
+ ...
 1! 2! 3! 
rozwinąć w szereg potęgowy funkcję : g(u) = e−u2 , a następnie całkując wyraz
2
Ewelinka Egz Pomocy: Uzasadnić, że szereg funkcyjny ∑∞ na dole n=1 (tgx)n jest szeregiem geometrycznym a następnie wyznaczyć obszar zbieżności
3
albin55: udowodnij , że jezeli funkcja f(x)= x3 +ax +b ma trzy miejsca zerowe to a ≤ 0.
2
Ewelinka Egz Pomocy: Rozwinąć według potęg (x−2) funkcję f(x) = x3 − 4x2 + 7x − 5.
2
Consolidaa: Wykaż, że loga b+2loga2 c=loga bc
9
etwas: Wykaż, że jeśli suma początkowych wyrazów o numerach parzystych ciągu arytmetycznego jest równa 110, to wyraz a6=22. Oblicz różnice tego ciągu, jeśli suma pierwszych dziesięciu wyrazów o
0
anna: agnieszka dostala w prezencie komuunijnym 1800zl.umiescila je na koncie w banku o oprocentowaniu 8% w stosunku rocznym .jaka kwota bedzie dysponowala na koncu 6 klasyemotka
1
anna: pewien metal jest stopem zelaza o masie 3kg,miedzi o masie 0,8kg oraz innych dodatków.Okresl jaki procent tego stopu stanowią poszczególne jego składniki
5
błagam teraz: Z torebki w ktorej znajduje się 50 cukierkow czekoladowych 20 pianek i 30 galaretek wyciagamy trzy cukierki.jakie jest prawdopodbienstwo ze dwa beda czekoladowe
6
wiedza: infa UJ Cześć,
2
kinga: jak to można obliczyć?emotka W trójkącie ABC wysokości AD i BE przecinają się w punkcie S. Wiadomo również, że AS=4, BS = 2
18
zawodus:
1
Sabina S: jak to zrobić? nie mam zielonego pojęciaemotka http://oi60.tinypic.com/241nnfl.jpg
2
Ciekawy Chwili: http://iv.pl/images/19729526244434399112.png
0
Damian: Mam problem z taką całką:
15
siema: wyszło mi 1
41
miecio: drugiego się prawie nie liczy emotka