Wyznacz wszystkie pary... Leni: Mam problem z dwoma zadaniami. Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc w ich rozwiązaniu. 1. Wyznacz wszystkie pary (x, y) liczb całkowitych spełniających równanie: 2x+3y+√2(y−2x)=16 2. Uzasadnij, że jeśli liczba log_¹2a jest większa od log_√2a², to liczba log₂a jest ujemna. Bardzo proszę o jakieś wskazówki.

ICSP: zauważmy, że jeżeli x,y, mają być całkowite to również y − 2x będzie liczbą całkowitą. Jeżeli y − 2x będzie liczbą różną od 0 to od razu dostajemy sprzeczność. Zatem jedyna opcja to y − 2x = 0 ⇒ y = 2x Wstawiając to do naszego równania : 2x + 6x = 16 x = 2 , y = 4 (x;y) = (2 ; 4)

ICSP: Mamy pokazać, ze jeżeli log_1/2 a > log_√2 a² to Przekształcając nasze założenie dostajemy kolejno log_1/2 a > log_√2 a² − log₂ a > 4 log₂ a −5 log₂ a > 0 log₂ a < 0 c.n.p.