. Piotr 10: Zdarzenia losowe A,B są zawarte w Ω oraz P(A∩B')=0,7. Wykaż, że P(A'∩B) ≤ 0,3. P(A∩B')=P(A) − P(A∩B) =0,7 P(A'∩B)=P(B) − P(A∩B) P(A)=0,7+P(A∩B) P(A∪B)=P(A)+P(B) −P(A∩B) P(A)+P(B) −P(A∩B) ≤ 1 0,7+P(A∩B)+P(A'∩B) ≤ 1 P(A∩B)+P(A'∩B) ≤ 0,3 Jeśli P(A) − P(A∩B) =0,7, to P(A∩B) ≥ 0 ⋀ P(A∩B) ≤ 0,3 Zatem P(A'∩B) ≤ 0,3 Może ktoś sprawdzić ?

zawodus:

zawodus: Jest ok, ale Można szybciej

Piotr 10: To pokaż inna metodę, bo patrzyłem rozwiązania CKE to dzwiny sposób, niezrozumiały dla mnie bardzo.

Piotr 10: A tak w ogóle dzięki za sprawdzenie

Bogdan: Np. tak: P(A∩B') + P(A∩B) + P(A'∩B) = P(A∪B) ≤ 1 ⇒ 0,7 + P(A'∩B) ≤ 1 ⇒ P(A'∩B) ≤ 0,3

Piotr 10: Bogdan przyjąłeś w obliczeniach, że P(A∩B) = 0 ?

zawodus: Napiszę potem krótkie Rozwiązanie

zawodus: Sposób I A∩B'⊂B' ⇒P(A∩B')≤P(B') ⇒0,7≤P(B')⇒* P(B)≤0,3 A'∩B⊂B ⇒P(A'∩B)≤P(B)⇒ P(A'∩B)≤*0,3 ckd Sposób II Zdarzenia A'∩B i A∩B' są rozłączne. Mamy zatem: P((A'∩B) ∪ (A∩B')) ≤1 ⇒P(A'∩B)+P(A∩B')≤1 ⇒ P(A'∩B)+0,7 ≤1 ⇒P(A'∩B)≤0,3 ckd

Piotr 10: Spoko zawodus takie rozwiązania są w CKE, ale za bardzo nie rozumiem tego, więc wole przy swoim zostać

Saizou : sposób z zawieraniem się zbiorów jest najszybszy jak dla mnie

Piotr 10: Chodzi Ci o rozwiązania zawodusa ?

Saizou : tak, ten sposób I

Piotr 10: no ciekawy sposób xd

Saizou : ja się jeszcze nie spotkałem z zadaniem maturalnym, którego nie można by rozwalić z zawierania się zbiorów xd

zawodus: Piotr czego nie rozumiesz?

Piotr 10: I sposób to już rozumiem

zawodus: A drugi?

Piotr 10: Później fizykę robię teraz