Równanie z parametrem
kinigis: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania x1, x2 równania
x2−(2m+1)x+m2+2=0 spełniają warunek x1=2*x2.
22 lut 13:59
Piotr 10: 10 Δ ≥ 0
20 x1+x2=.. x1*x2=.. (wzory Viete'a)
22 lut 14:04
kinigis: więc wychodzi: x1+x2=−b/a=2m+1
x1*x2=c/a=m2+2
i co dalej? próbowałam rozwiązywać układy równań, ale nie wychodzi mi nic sensownego
22 lut 14:12
PW: No tak, ale w treści zadania jest x1 = 2•x2 − trzeba to wykorzystać (będą np. same x2,
gdy podstawisz zamiast x1 wszędzie 2x2.
22 lut 14:17
pigor: ...,
x1=2x2 i x1+x2=2m+1 i x1x2= m2+2 ⇒ 2x
2+x
2=2m+1 i 2x
22=m
2+2 ⇔
⇔ x
2=
13(2m+1) i 2*
19(2m+1)
2= m
2+2 /*9 ⇒
⇒ 2 (4m
2+4m+1)= 9m
2+18 ⇔ m
2−8m+16= 0 ⇔ (m−4)
2=0 ⇔
m=4 .
22 lut 14:25
kinigis: PW − dzięki, wszędzie za x1 podstawiłam 2x2 do wcześniejszych zapisów i wynik jest poprawny
22 lut 14:31