matematykaszkolna.pl
Ciągi Filip: Oblicz sumę 100 początkowych wyrazów ciągu an, n≥1
 π 
an=sin(

+ nπ)
 2 
W jaki sposób obliczyć to?
 π 
a1= sin(

+ π)
 2 
 π 
a2= sin(

+2π)
 2 
 π 
a100= sin(

+100π)
 2 
I to podstawić do wzoru na S100?
22 lut 14:50
o nie: ja bym nic nie podstawiał tylko spojrzał co sie dzieje z tym że sinus jest cykliczny a mianowicie: a1 + a2 = 0 a3 + a4 = 0 i tak dalej 50 razy i dojdziemy do wniosku że suma wszystkich wyrazów jest...
22 lut 14:53
pedro: sin x to funkcja okresowa o okresie 2pi, dla an nieparzystego ciąg wyraz ciągu równa się −1, dla an parzystego wyraz ciągu to 1, więc łatwo zauważyć że suma s100 będzie równa 0
22 lut 14:54
o nie: a czemu a1 + a2 = 0 ?
 π 
bo sin(

+ nπ)
 2 
gdy n zwiększymy o jeden tylko zmienia znak
22 lut 14:55
Filip: Pedro a czasem nie jest tak, że dla an parzystego wyraz ciągu to 0, a dla nieparzystego 1 lub −1?
22 lut 15:00