Ruch harmoniczny Gostek_z_dziczy: Zakładając, że wychylenie w ruchu harmonicznym dane jest wzorem: x = 2a sin(3πt) Oblicz amplitudę, prędkość kątową, okres, prędkość maksymalną i max przyspieszenie w tym ruchu. . Generalnie wiem, że ω = ^2π_T, skąd wyznaczę okres T. Prędkość maksymalna to v_max = Aω, a przyspieszenie maksymalne: a_max=Aω². I nie rozumiem tylko, co oznacza w tym równaniu początkowe wyrażenie 2a. Powinna być to amplituda, ale co oznacza to a? Jest to jakaś stała, jakiś współczynnik czy to przyspieszenie jakieś? Z góry dziękuję za podpowiedzi

Trivial: Liczba a to jakiś parametr. Wychylenie, prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicznym wyrażają się wzorami x(t) = x_maxsin(ωt + φ)

	dx
v(t) =		= (xmaxω)cos(ωt + φ) = vmaxcos(ωt + φ)
	dt

	dv
a(t) =		= −(xmaxω2)sin(ωt + φ) = −amaxsin(ωt + φ)
	dt

gdzie ω to częstość kołowa (nie mylić z prędkością kątową, którą też oznacza się ω). Teraz trzeba dopasować oznaczenia do funkcji danej w zadaniu. x(t) = x_maxsin(ωt + φ) = 2a sin(3πt) Dopasowując mamy: x_max = 2a ω = 3π φ = 0

	2π
vmax = xmaxω amax = xmaxω2 T =
	ω

	v
Prędkość kątowa Ω =		, gdzie r = xmax = 2a.
	r

Trivial: Ale zaraz, zaraz! To jest ruch harmoniczny, więc jaki ma sens mówienie o prędkości kątowej?

Gostek_z_dziczy: Aha, kwestia w tym że "a" to parametr Dziękuję za pomoc

Gostek_z_dziczy: A nie wiem, ja to z tą prędkością kątową przepisałem żywcem z podręcznika

Gostek_z_dziczy: Może częstość kołowa i prędkość kątowa to jedno i to samo, skoro oznaczamy to ω ?

Trivial: Może...