Analityczna czopo: Dla jakiej wartości parametru a jedynym rozwiązaniem układu równan jest para liczb spełniająca nierówność |x − y| ≥ 1 ax + y + 1 = 0 2x + (a + 1)y − 1 = 0 Zależy mi przede wszystkim na zrozumieniu tego jak to rozwiązać

kasiaa: Wskazówki są tutaj http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=20&t=55475

Mila: ax+y=−1 2x+(a+1)y=1 W=a(a+1)−1*2=a²+a−2 a(a+1)−2=0⇔a²+a−2=0⇔a=1 lub a=−2⇔W=(x−1)*(x+2) W≠0 istnieje rozwiązanie dla a≠1 i a≠−2 W_x=−1*(a+1)−1*1=−a−2 W_y=a*1−(−1)*2=a+2

	−a−2		a+2
x=		i y=		⇔
	a2+a−2		a2+a−2

	−(x+2)		x+2
x=		i y=
	(x−1)*(x+2)		(x−1)*(x+2)

	−1		1
x=		i y=
	x−1		x−1

podstaw do nierówności i rozwiąż, wyłącz z rozw. nierównośći 1 i −2.

Mila: W czwartej linijce powinno być : W(a)=a(a+1)−2=0⇔a²+a−2=0⇔a=1 lub a=−2⇔W(a)=(a−1)*(a+2)

Mila: Strasznie pomyliłam zapisy, zamiast a wpisywałam x w dwóch ostatnich linijkach.:

	−(a+2)		a+2
x=		i y=
	(a−1)*(a+2)		(a−1)*(a+2)

po uproszczeniu:

	−1		1
x=		i y=
	a−1		a−1