Granica Tomek: Witam Mam problem z policzeniem graniczy przy x⇒+ − ∞ lim x⇒+ − ∞ 2lnx − (lnx)² Mógłby ktoś pomóc?

PW: W minus nieskończoności chcesz to liczyć?

Tomek: Mam obliczyć dziedzinę, punkty przegięcia i przedziały wypukłośći funkcji F(x) 2lnx − ln²x Df: x>0 Df: x ∊ (0;+∞) Granice na krańcach przedziałów dziedziny lim x→0⁺ 2lnx − ln²x [2*(−∞)−(−∞)²=−∞−∞=−∞] Odp. x=0 jest rownaniem asymptoty pionowe prawostronnej Określenie asymptot poziomych i ukośnych Tutaj z de hospitala wyszło mi, że a=0, więc liczę b lim + − ∞ (2lnx − ln²x −0*x)=lim + − ∞ 2lnx − ln²x ale wychodzi mi to samo co na początku, więc gdzie robię błąd?

PW: Panie mój, nie licz granicy w −∞, bo tam nie ma dziedziny. Po pierwsze nie bredzić, jak mawiał mój Mistrz. A za te "wyliczenia" [2*(−∞)−(−∞)2=−∞−∞=−∞] u najbardziej tolerancyjnego mistrza dostaniesz 0.

o nie: lols PW −∞ * −∞ = −∞ śmierdzi noblem jak dla mnie a tak serio TOMEK to nie możesz z góry zakładać że twoja funkcja ma dziedzine od −∞ do ∞ musisz spojrzeć na funkcje w których się składa twoja funkcja (masło maślane) jeżeli twoja funkcja składa się z logarytmów, to nic nie obliczasz tylko przypominasz sobie dziedzine (choć dla mnie najłatwiej po wykresach) logarytmu. Jeżeli lnx ma sens dla x>0 to twoja funkcja NIE MOŻE przyjmować wartości ujemnych bo to byłoby bez sensu (chyba że masz dziedziny zespolone)

	0
inna sprawa że masz wkuć na blache co to są wyrażenia nieoznaczone takie jak		czy
	0

wspomniane −∞*−∞

Tomek: To mógłby ktoś pokazać jak to rozpisać?

o nie: podstawiasz t = lnx i masz równanie kwadratowe. delta większa od zera, co oznacza, że powinna ci wyjść niewielka dziedzina ograniczona e^t₁ i e^t₂ granice funkcji w tych dwóch miejscach pomogą ci przy asymptotach a pochodne pierwsze i drugie chyba dasz rade

Tomek: t₁ = 0

	1
t2 =
	2

	1
Teraz mam policzyć asymptoty pionowe w 0+ oraz w		− ?
	2

Tomek: ?

o nie: t = lnx więc faktycznie twoje miejsca zerowe to 1 i √e wg mnie masz policzyć asymptoty w 1 i √e