archiwum z dnia 20.5.2012

archiwum zadań z dnia 20.5.2012

Zadania

Odp.

Wojtkoski: Znajdź równanie okręgu stycznego do prostej k: x+y+13=0 i do prostej m: 7x−y−5=0 w punkcie A(1;2)

Augustynownik: Punkty A(−2;0) i B(8;0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB i polu równym 15. Oblicz współrzędne punktu

pomocnik: Kwadrat o wierzchołkach A(1;2), B(4;1), C(5;4), D(2;5) przekształcono w jednokładności o skali ujemnej i otrzymano kwadrat o bokach K(2;1), L(8;−1), M(10;5), N(4;7).

pan KKomandor: Wiadomo, że okrąg jest styczny do prostej o równaniu y=2x−3 w punkcie A(2;1) i styczny do prostej o równaniu

akka: mam pytanie, jaka jest całka z e^−x, bo szukam i szukam i nigdzie nie mogę znaleźć emotka

n.: A, B są zdarzeniami losowymi takimi, że P(A)=0,7 P(B)=0,6 P(A∪B)=0,8. Oblicz P(A∩B).

n.: Rzucamy 7 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucimy minimum jednego orła.

n.: W urnie jest 5 kul bialych, 8 zielonych i n niebieskich. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli zielonej lub niebieskiej jest równe 3/4. Wyznacz liczbę n.

n.: Ze zbioru cyfr 1,2,3,..,9 losujemy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób ułożymy liczbę

Ela: Długość boków pewnego czworokąta są kolejnymi liczbami naturalnymi . Czy w ten czworokąt można wpisać okrąg ?

Kwachu: jak mam w zadaniu polecenie, by obliczyć pole obszaru znajdującego się między funkcjami f(x), g(x)... to wynik zawsze musi wyjść na plusie. Ale czasami, chyba po złych przekształceniach

Marysiaa: Witam serdecznie emotka

Mam ogromną prośbę. Pomożecie rozwiązać 3 zadania? Byłabym bardzo wdzięczna!

canu1994: Fizyka. Ojciec ma dwóch synów bliźniaków. Gdy pracują wszyscy razem to wykonują pewną pracę w ciągu 8

Maslanek: Francuski

pigletek: Mam pytanie:

DN: Rozwiąż równania i sprawdź, czy wynik spełnia warunki istnienia logarytmu:

Patryk:

	1		1
∫		dx=		ln\|x\|+c ?
	2x		2

czy jest ok ?

canus1994: Dobry wieczór, mam do rozwiązania dwa zadania z fizyki.

Antek: Wyznacz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu arytmetycznego (a_n), dla ktorego a₃=7 oraz a₁₃−a₉=20

minnie: Wiedząc, że

minnie: Rozwiąż równania:

julian: Rozwiąż: (x²+4)/2>1

Sonia: x³ + 4x +5 (w mianowniku) − podaj dziedzinę funkcji wymiernej. Wiem że rozwiązanie to Df: x∊R −{−1}, proszę o pomoc :c

fryryfyr: Do miski mającej kształt półkuli o promieniu 10 cm nalano wody do wysokości 6 cm. Jaki jest największy kąt, o który można przechylić miskę tak, aby woda się nie wylała? Wychodzi mi, że

prawiematematyczka: jak rozwiązać owy przykład gdzie mam podać dziedzinę funkcji wymiernej : x³ + 4x +5 (oczywiście podałam mianownik)

nassau: 1.Mam trójkąt prostokątny ABC. Z wierzchołka jego kąta prostokątnego poprowadzono wysokość do punktu D na prostej CB. Wysokość ta dzieli prostą CB na dwa odcinki o długości 3 i 4cm. Oblicz

podkowa: Rozwiąż nierówność: a) 4^x−10*2^x+16<0

1: Mógłby ktoś przedstawić mi dowod dlaczego pole trojkata liczymy ze wzoru: S= ¹₂ |det(AB,AC)|

KOKO KOKO: Zabawy z funkcją wykładniczą emotka

Potrzebna mi pomoc w dwóch przykładach :

Agata: Rozwiąż nierówność: 3⁽x+1)+3⁽x−1)≥30.

Lili: Witam. Chciałabym, aby ktoś mi wykonał zadanie o następującej treści: Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=(x−2)do kwadratu−1 w przedziale: a) <1;3> b)

Adrian: Da się jakoś macierz wyobrazić ? Np dostaję taką macierz

wacek: Napisz równanie stycznej do okręgu o równaniu (x−2)²+y²=17 równoległej do prostej o równaniu x−4y+20=0.

Kasia: Oblicz odległość punktu P(−2,3) od prostej K, jeśli k: 3x+4y+5=0

Antek: Liczby: 1; 2x+2; x+6 w podanej kolejnosci tworza ciag arytmetyczny. Liczba x jest rowna?

wojtek123: Oblicz długośćprzekątnych i obwód równoległoboku zbudowanego na wektorach u=[5,2] i v=[1,3]

krzysieklrqwr43: |x|^{x² − x − 2} < 1

ewu: prosze o pomoc przy równaniach wymiernych:

Mientek: Włączono 2 niezależnie działające urządzenia alarmowe, z których każde działa z prawdopodobieństwem 0,9. Oblicz prawdopodobieństwo pojawienia się sygnału alarmowego.

Lucas: Przedstaw w postaci potęgi a^x następujące wyrażenie: √√5√5√5

Kasia: przedstaw równanie prostej k w postaci ogólnej : k:y=3x−5

Lucas: Długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Suma długości tych krawędzi jest równa 24. Wyznacz długości krawędzi tego

LBJ: Dane są równania prostych: 2x−ky+7=0 oraz (1−k)x+y+1=0. a)Dla jakich wartości parametru k proste są równolehłe?

Maciek : Witam i prosze odrazu o pomoc. Mam problem z takim przykładem z funkcji wymiernej nie wiem jak zacząć kurde.

Lavanos: Pokaż, że relacja jest relacją równoważności na zbiorze X X=ℕ²; (x,y)≈(a,b) ⇔ x+y=a+b

Karolina: mogłby mi ktos klarownie wyjaśnić, najlepiej na przykładach.. relacje: zwrotną, przeciwzwrotną, przechodnią, symteryczną, przeciwsymetryczna, antysymetryczną,

Mientek: Dwaj strzelcy strzelają jeden raz równocześnie do tarczy. Jeden z nich trafia zwykle 6 na 10 strzałów do celu, a drugi 8 na 10.

anita: podstawy trapezu zawierają się w prostych l1 i l2. Wyznacz wartość parametru m: l1: −6x+4y+3=0 , l2: mx+(m+1)y−4=0

Marcin:

	5
dla jakiej wartość parametru m dziedziną funkcji wymiernej f(x) =
	(x−2m)(x+2)(x−1)

jest zbiór a) D=R/{−2,1,6} b)D=R/{1,−2}

majka : :::rysunek::: oblicz długości odcinków a i b

majka : dany jest trapez prostokątny, w którym krótsza podstawa ma długość b=6, ramię pochyłe c=4, a kąt ostry ma miarę 60 stopni oblicz a)obwód i pole trapezu

JJ: Odległośćpunktu A=(5,6) od punktu B położonego na osi odciętych jest równa 10. Wyznacz współrzędne punktu B.

majka : dany jest trapez prostokątny, w którym krótsza podstawa ma długość b=6, ramię pochyłe c=4, a kąt ostry ma miarę 60 stopni oblicz

Lucas: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 9. Wyznacz długość, wysokość tego ostrosłupa.

majka : ile przekątnych ma wielokąt foremny, w którym miara każdego kąta wewnętrznego wynosi 160 stopni?

Lucas: Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy walca pod kątem α takim że tg α 2/3. Promien podstawy walca ma dł. 24. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego walca.

majka : :::rysunek::: oblicz długości odcinków a i b

majka : trapez równoramienny o krótszej podstawie b=4 i ramieniu c=10 jest opisany na okręgu o promienu r=4 oblicz

majka : w jakim n−kącie wypukłym liczba przekątnych jest 8,5 razy większa niż liczba boków ?

kicia: Witam, proszę o pomoc razem z wyjaśnieniem emotka

mat: Miara najmniejszego kata wielokata W jest rowna 100 stopni a najmniejszego 170 stopni. Miary wszystkich katow tego wielokata ustawione od najmniejszej do najwiekszej tworza ciag

endzia1: Okno o obwodzie 2.60 m składa się z 2 części: prostokątnej i trójkątnej. Część trójkąta jest równoramienna, a długość jej ramienia wynosi 39 cm, przy wysokości o 57 cm krótszej od jej

Magda: Udowodnij, że w trójkącie ABC symetralna boku BC przecina dwusieczną kąta BAC w punkcie D leżącym na okręgu opisanym na trójkącie ABC.

oleole: Pani Halina zalozyła roczna lokatę w wysokosci 1000zl w banku, w ktorym roczna stopa procentowa jest rowna 7,2% a kapitalizacja odsetek odbywa sie co miesiąc. Pani Maria załozyła

:: Dany jest kąt o mierze 45 stopni i punkt A, położony na jednym z ramion tego kąta w odległości 1 m od jego wierzchołka. Jaka jest odległość punktu A od drugiego ramienia tego kąta?

Zapotrzebowany: Rozwiąż graficznie i algebraicznie:

Zapotrzebowany: Sprawdź, czy prawdziwe są następujące tożsamości: (tg²a+1)*cos²a−1=0

pytajnik: pilne

rafal:

 kg m 
0,0156m2(1201.8
)10
*9,96s
 m3 s2 

η=

= wynik ma wyjść w mPa *s

0,9m

siedzę już kilka godzin i nie mogę obliczyć. Proszę o pomoc

rafal:

	g		kg
2.2		jak zamienić na
	cm³		m³

damian: Trygonometria:

maciek: oblicz objetosc bryly obrotowej.

Dork: Dla jakiego współczynnika c zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x) = x² − 6x + c jest przedział <0,∞) ?

RAs: Cześć. Potrzebuję pomocy:

krzysieklrqwr43: 8^x + 18^x − 2 x 27^x = 0

SWAT: Witam i od razu pisze że potrzebuję pomocy. Mianowicie:

ania5795: 2.Dany jest trapez równoramienny, w którym dłuższa podstawa a=12 ramię c=6, a kąt ostry ma miarę 60stopni oblicz

ania5795: 1.trapez prostokątny o podstawie a=12 i ramieniu c=10 jest opisany na okręgu o promieniu r=3 oblicz

aneta:

tg x * (1+ ctg²x)
	= ctg x
1+tg²x

próbowałam, ale nie wiem jak się do tego zabrać

luki: czy ktoś mi może wytłumaczyć pochodne funkcji złożonej

? np zadania tego typu :

Lavanos: Mamy taki częściowy porządek: (A,|) A⊆ℕ, którego elementami są: {2,4,5,16,20,25,75}

dp: wyznacz współczynnik kierunkowy 3√5x−2√10y+11=0

aneta: rozwiąż równania: 1 ) cos 6x = −1

Lidka: Sporządź wykresy funkcji f(|x|)=y y=|f(x) |

Amelia: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem którego przekątna dł.10 cm tworzy z bokiem kat o mierze 75 stopni . Oblicz objętość walca wynik podaj z dokładnością do 0,01.

Bless^^:

	m+1		m+3		m+9
Zadanie1. Wykaż ze dla każdego m ciąg		,		,		jest arytmetyczny.
	4		6		12

	2−n
Zadanie2. Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=(−1)ⁿ *		, n≥1 . Oblicz a₂ i
	n²

a₅.

ollka17: wiedzac ze sinx+cosx=^√2₂ oblicz sin⁴x+cos⁴x?

maciek: prosze o pomoc przy całce.

Bless^^: Liczby 4x, −4, x sa kolejno pierwszym, drugim i trzecim wyrazem rosnącego ciagu geometrycznego. Czwarty wyraz tego ciagu jest rowny?

weronika:

	π		2π		3π
oblicz: cos 0 * cos		* cos		* cos
	6		6		6

Maadzia: 1.Dwa boki trójkąta maja długość 3√3 i 6 kąt między nimi zawarty ma miare 30 Oblicz wszystkie

Bless^^: Iloczyn trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) jest równy 729. Drugim wyrazem ciągu jest liczba ?

Ziom:

2sinα−cosα

4cosα

ws: Witam co z czym poskracać tutaj:

Maciek: Dla jakiej wartości parametru m rozwiązaniem układu równań:

uczeń: Oblicz iloraz q ciągu geometrycznego: a) a₁ = 3, a_n = 384, S_n = 765

Igga: 1. Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru k kx²+2x+1=0

Rasta Manka: Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego (a_n)jest rowny 24, a szósty wynosi 9. Suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa?

ws: Dane są długości d1 i d2 przekątnych czworokąta wypłukłego oraz miara kąta między tymi przekątnymi. Oblicz pole czworokąta jeśli :

White: Dla jakiej wartości parametru m punkt przecięcia się prostej l o równaniu y=2x−3, oraz prostej k o równaniu y= −x+m+1:

weronika:

1+sinx		cosx
	=
cosx		1−sinx

antek: jak rozwiązać to zadanie− narysować wykres i omówić cechy ( monotoniczność, dziedzina, zbiór wartości, kiedy przyjmuje wartości dodatnie, a kiedy ujemne, itp.) funkcji y=¹_2−x

matroz: na okręgu o promieniu 1 opisujemy trójkąty równoramienne. Oznaczymy przez x długość podstawy, a przez h(x) wysokość tego trójkąta poprowadzoną do prostej zawierającej ramię. Określ:

kociak :): Wagon tramwajowy o masie 10 ton jedzie z prędkością o wartości 36 km/h. O ile wzrośnie energia wewnętrzna hamulców i szyn podczas hamowania tego tramwaju aż do zatrzymania się

tn: czy ciąg stały jest monotoniczny?

Der: :::rysunek::: Cześć ! Prosiłbym was o pomoc i wytłumaczenie . Nie było mnie na tym w szkole a mam mieć

Igga: zbadaj liczbe rozwiazan w zaleznosci od wartosci parametru m x²+mx+4=0

weronika: sprawdź tożsamość:

matematycznezero: Ile wyrazów ciągu a_n = n² −30n +300 jest mniejszych od 100?

help:

ctg x * (1+tg²x)
	= tg x
1+ctg²x

sprawdź

ania5795: 2.Dany jest trapez równoramienny, w którym dłuższa podstawa a=12 ramię c=6, a kąt ostry ma miarę 60stopni oblicz

ania5795: 1.trapez prostokątny o podstawie a=12 i ramieniu c=10 jest opisany na okręgu o promieniu r=3 oblicz

Caroline: x³+x−2=0

zadanie: log₃(3^x−8)=2−x jak to zrobic? wiem ze dziedzina to 3^x−8>0

Caroline: Rozwiąż równanie wielomianowe (x²+2x)²−x²=0

mikołaj: Napisz równania ogólne i parametryczne płaszczyzn spełniających podane warunki

ania5795: 1.trapez prostokątny o podstawie a=12 i ramieniu c= jest opisany na okręgu o promieniu r=3 oblicz

wojtek: mam cos takiego m²*g / m³ jak skroce metry to co mi zostanie na dole m

nie wiem dlaczego ale mam z tym problem bo jak się dzieli to potegi sie odejmuje czyli m²⁻³

kiki: rozwiąż nierówność:

x+ pi		x + pi
	<
pi		3

Caroline: Proszę o wytłumaczenie...

lolik: Czym różni się wahadło matematyczne od wahadła fizycznego?

Grzesio: funkcją rosnącą jest funkcja określona wzorem A. y= 3−2ϰ

kinia: dla jakich wartości parametru m funkcji liniowej f(x)=(m²−1)x+2 jest rosnaca

Rivi: Kilka pytań TAK/NIE do których mam mniejsze lub większe wątpliwości... Proszę o pomoc i wyjaśnienia emotka

Daniel: Basiek−pomoż prosze

białefiołki: jak policzyć taki wyznacznik?

piotrekpiotrek : Podaj zwór jednomianu stopnia drugiego wiedząc że do jego wykresu należy punkt A(−2, −12) chodzi o funkcje kwadratową POMÓŻCIE

Gosia: Obrazem odcinka AB, gdzie A(1;0) i B(2;1) w jednokładności o skali k>1 i środku P jest odcinek CD, gdzie C(4;0), D(6;2). Znajdź równanie okręgu

broszur: Punkty A(−3;2) i C(9;6) są przeciwległymi wierzchołkami rombu o polu 40. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków.

Dankan#kraków: Dla jakich wartości parametru m równanie x²+y²−2mx+2y+m+1=0 opisuje okrąg?

Krzysztof: W trójkącie ABC dany jest wierzchołek A(−4;−1) i punkt S(2;1) jest środkiem boku AB oraz wektor BC(−4;4). Oblicz pole trójkąta, współrzędne pozostałych jego

Marciej : W trójkącie ostrokątnym ABC dane są wierzchołki A(−2;−3), B(6;1) i Pole ABC=30. Wyznacz współrzędne punktu C wiedząc, że wysokość CD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty prostokątne

Hary: :::rysunek::: tg= ?

xyz: Rozwiąż równanie. 2cos(|x/3|)= −1