g. analityczna Dankan#kraków: Dla jakich wartości parametru m równanie x²+y²−2mx+2y+m+1=0 opisuje okrąg? Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu. Dla jakich wartości parametru m prosta l:3x+4y+1=0 jest styczna do tego okręgu.

Basia: (x−m)² = x²−2mx+m² x²−2mx = (x−m)²−m² (y+1)² = y²+2y+1 y²+2y = (y+1)²−1 czyli mamy (x−m)²−m²+ (y+1)²−1+m+1=0 (x−m)²+(y+1)² = m²−m S(m;−1) aby to był okrąg musi być m²−m > 0 dokończ sobie aby prosta l: 3x+4y+1 = 0 była styczna do tego okręgu musi być spełnione równanie d(S;l) = r

|3*m+4*(−1)+1|
	= √m2+m
√32+42

|3m+3|
	= √m2+m /()2
5

(3m+3)2
	= m2+m
25

to też dokończ