Rozwiąż równania i sprawdź, czy wynik spełnia warunki istnienia logarytmu... DN: Rozwiąż równania i sprawdź, czy wynik spełnia warunki istnienia logarytmu: a) log_x125 + 2log_x1/625 + log_x25 = 3 b) 5^{log₅(2x−4)} = 2 c) (log₂₀x) / (log₂₀5) + log₂₀x² = 2 + 1/log₂₀5 d) log_x144 − log_x3 − log_x4 = 1/4 log_x12⁻¹ + 5/4

Maslanek: b) 2x−4>0 2x−4=2 x=3 → tak Reszta jest zbyt męcząca

Maslanek: x>0 x≠1 log_x(5³ + 5⁻⁸ * 5²) = log_xx³ 5⁻³ = x³ x=1/5 → tak Dalej już sam xD

Mila: a)D x>0 i x≠1 log_x125 + 2log_x1/625 + log_x25 = 3 3 log_x5 + 2*(−4)log_x5 + 2log_x5 = 3 3 log_x5 −8log_x5 + 2log_x5 = 3 −3 log_x5=3 log_x5=−1 x⁽⁻¹⁾=5

	1
x=		∊D
	5

Mila: x>0 i x≠1 log_x144 − log_x3 − log_x4 = 1/4 log_x12⁻¹ + 5/4 log_x144 −( log_x3 + log_x4 )=−1/4 log_x12 + 5/4

	5
logx144−logx12+1/4 logx12=
	4

	5
logx12+1/4 logx12=
	4

5		5
	logx12=
4		4

dokończ