aqwe Wojtkoski: Znajdź równanie okręgu stycznego do prostej k: x+y+13=0 i do prostej m: 7x−y−5=0 w punkcie A(1;2)

Eta: Zauważ,że punkt A(1,2) do prostej m , bo 7*1−2−5=0 zatem środek S okręgu musi należeć do prostej "p" prostopadłej do prostej "m"

	1
prosta "p" ma wsp. kierunkowy a= −		i przechodzi przez A(1,2)
	7

	1		15
p: y= −17(x−1)+2 ⇒ p: y= −		x +
	7		7

	1		15
S( x, −		x+		)
	7		7

ponieważ okrąg ma być styczny do obydwu prostych "k" i "m" to odległości środka S od tych prostych są równe porównaj te odległości i wyznacz "x" i następnie "y" otrzymasz dwa takie punkty S₁(x,y) i S₂( x,y) to: r₁− |S₁A| i r₂= |S₂A| otrzymasz dwa takie okręgi : ciężko mi tu pisać te ułamki ( spróbuj teraz dokończyć obliczenia

	1   15   |x− x+ +13|   7   7		1   15   |7x+ x− −5|   7   7
		=
	√2		5√2

dokończ .......... o₁: (x−29)²+(y+2)²= 800 i o₂: (x+6)²+(y−3)²= 50 myślę,że się nie pomyliłam w rachunkach

Mila: Wynik poprawny.