Funkcja Wykładnicza KOKO KOKO: Zabawy z funkcją wykładniczą Potrzebna mi pomoc w dwóch przykładach : a) 3^2x−10 − 30 * 3^x−5 + 81 = 0 b) 4 * 5^x2 = 125 * 2^{x2 −1}

Beti: a) 3^2(x−5) − 30*3^x−5 + 81 = 0 3^x−5 = t, t > 0 t² − 30t + 81 = 0 Δ = 900 − 324 = 576 √Δ = 24

	30−24
t1 =		= 3
	2

	30+24
t2 =		= 27
	2

czyli: 3^x−5 = 3 lub 3^x−5 = 27 rozwiąż oba równania i po kłopocie

KOKO KOKO: Rozwiązania 6 i 8 Dobra, a teraz to drugie jak ugryźć ?

Beti:

	2x2
b) 4*5x2 = 125*		/*2
	2

8*5^x2 = 125*2^x2

	8		2
		= (		)x2
	125		5

	2		2
(		)3 = (		)x2
	5		5

3 = x² x = √3 lub x = −√3

KOKO KOKO: Żeby na sprawdzianie wpaść na taki sposób. A jeszcze mam problem z takim przykładem : 2^3−5x −8^x = 0 próbuje i próbuje a wyjść nie może.....

KOKO KOKO: Pod koniec wychodzi mi takie coś nie wiem czy dobrze, ale dalej nie wiem co zrobić −16t² − 8t = 0

	3
powinno wyjść x =
	8

podkowa: 2^3−5x=2^3x ⇒ 3−5x=3x 3=8x x=3/8

Maslanek: 8*2^−5x − 2^3x = 0 t=2^x; t>0 8*t⁻⁵ − t³ = 0 | *t⁵ 8 − t⁸ = 0 t⁸ = 8 2^8x = 8 2^8x = 2³ 8x=3 x=3/8.

Maslanek: No ta... Całkiem niegłupie

KOKO KOKO: podkowa można tak zrobić ? ale mam zapaść w mózgu że nie moge wpaść na tak banalne pomysły... ; (

podkowa: można

KOKO KOKO:

	2x2 − 4x +2		1
2		= 8
	x2 − 4		x − 2

	1
Wspólna ta podstawa potęg musi być, czyli w tym przypadku 2, kurde i ile to będzie		to
	x−2

potęgi 3 bo 8 = 2³

KOKO KOKO: Mam nadzieje że zrozumieliście o co mi chodzi Dla jasności dodam że 2 i 8 to podstawy potęg a to wszystko z kreską ułamkową to wykładniki potęg

Maslanek:

2x2−4x+2		3
	=
x2−4		x−2

Rozwiązać takie równanie. Za wczasu wyznaczyć dziedzinę

KOKO KOKO:

	3
Maślanek nie to żebym miał jakieś zastrzeżeniu czy cuś, ale napewno powinno być		?
	x−2

bo mi wtedy nie wychodzi. Przyrównuje do zera.

3
	− to licznik i mianownik mnoże przez (x + 2)
x−2

Wtedy pod jedną kreską wszystko robie. Redukcje wyrazów i wychodzi mi w liczniku 2x² − 7x − 4 licznik przyrównuje do zera. Następnie ukochana delta, gdzie pierwiastek z delty wychodzi 8.

	1
Dwa miejsca zerowe powinny wyjść		oraz 4 ale wychodzą inaczej.
	2

Maslanek: 2x²−4x+2 = 3x + 6 2x²−7x−4 = 0 Δ = 49 + 32 = 81

Maslanek: Licz jeszcze raz

KOKO KOKO: 2x² − 7x − 4 = 0 no kurde tyle samo mi wyszło, ale nie wiem jakim cudem delta mi wyszła 64, błąd w liczeniu, ale wtopa Przepraszam że takie głupoty tutaj daje

Maslanek: Zacząłem się martwić, że zgłupłem już całkiem