g a Gosia: Obrazem odcinka AB, gdzie A(1;0) i B(2;1) w jednokładności o skali k>1 i środku P jest odcinek CD, gdzie C(4;0), D(6;2). Znajdź równanie okręgu o środku w punkcie P i promieniu |AB|.

Basia: ponieważ k>1>0 to PC^→ = k*PA^→ PD^→ = k*PB^→

	CD
k =
	AB

CD = √(6−4)²+(2−0)² = √4+4 = √8 = 2√2 AB = √(2−1)²+(1−0)² = √1+1 = √2 stąd k=2 PC^→ = 2*PA^→ PD^→ = 2*PB^→ P(x,y) [4−x;0−y] = 2*[1−x;0−y] [6−x;2−y] = 2[2−x; 1−y] z (1) 4−x = 2(1−x) −y = −2y 4−x = 2 − 2x y = 0 x = −2 y=0 P(−2,0) dalej już łatwo

Zielona Gałązka: Postępuj wg planu: 1. Zaznacz sobie punkty A,B,C,D na układzie współrzędnych skala k jest liczbą dodatnią więc środek jednokładności czyli punkt P musi być gdzieś po lewej stronie odcinka AB, około miejsca (−3,0) ale tego jeszcze nie wiemy 2. Potrzebny punkt P znajdziesz rozwiązując układ równań, którym: − pierwszym równaniem jest wzór prostej przechodzącej przez punkty B i D (podstaw je do wzoru y=ax+b), − drugim równaniem jest prosta AC mająca wzór y=0. Wyliczony z tego układu równań punkt P jest środkiem okręgu S=(a,b). 3. Aby wyliczyć promień okręgu r=AB oblicz długość odcinka AB z wzoru na odległość 2 punktów. 4. Na koniec wstaw obliczone liczby a,b i r do wzoru kanonicznego: (x−a)² + (y−b)²=r ²

Zielona Gałązka: ups sorry Basiu, nie wiedziałam, że też piszesz do Gosi

Basia: ⇒Zielona Gałązka nie ma problemu