matematykaszkolna.pl
równania wielomianowe Caroline: Proszę o wytłumaczenie... Rozwiąż równanie wielomianowe: (x2+x)4 −1=0
20 maj 12:11
POKÓJ: [(x2 + x)2]2 − (12)2 = 0 mamy więc : a2 − b2 = 0 [(x2+x)2 − 12][(x2 + x)2 + 1)] = 0 najpierw drugi : (x2 + x)2 = −1 jest to sprzeczne ponieważ nie istnieje liczba która podniesiona do potęgi parzystej dawałaby liczbę ujemną. (x2 + x)2 − 1 = 0 (x2 + x − 1)(x2 + x + 1) = 0 (znowu ze wzoru a2 − b2) drugi oczywiście znów sprzeczny bo Δ < 0 z pierwszego otrzymamy dwa rozwiązania: x2 +x − 1 = 0 Δ = 5 ⇒ Δ = 5
 −1 ± 5 
x =

 2 
20 maj 12:46
Caroline: ok dziekuje
20 maj 13:03