nierówności wykładnicze podkowa: Rozwiąż nierówność: a) 4^x−10*2^x+16<0 b) 7^x+1+2*7^x−2<345 c) 5^2x+1≤5^x+4 d) (1/2)^x−1>(1/2)^2x−8

Beti: a) 4^x = 2^2x = (2^x)² podst. 2^x = t, t> 0 t² − 10t + 16 > 0 Δ = 100 − 64 = 36 √Δ = 6

	10−6
t1 =		= 2
	2

	10+6
t2 =		= 8 −−> po narysowaniu paraboli otrzymujemy
	2

rozwiązanie: t ∊ (−oo, 2) u (8, +oo) czyli: t < 2 lub t > 8 2^x < 2 lub 2^x > 8 x < 1 x > 3 odp. x e (−oo, 1) u (3,+oo) kolejne przykłady spróbuj sam/−a.

podkowa: c zrobiłam ale reszta nie wychodzi w zaden sposob...

podkowa: d gotowe. prosze tylko o b

Maslanek:

	2
7*7x +		7x < 345
	14

t=7^x; t>0

podkowa: dziękuje za podpowiedz

Maslanek: Co się nie robi, żeby uratować konie

podkowa: phi... to lepiej pomóż to rozwiązać do końca bo po co tam zmienna t skoro mi trójmian nie wychodzi...chyba?

Eta: I " nie poszły konie po betonie"

Maslanek: No nie musisz... Ja lubię znaczki 7^x ( 7 + 1/7) < 345

	345*7
7x <
	49+1

7^x < 6,9*7

Maslanek: Tam powinno być chyba 350...

podkowa: no właśnie, też tu utknęłam

podkowa: nie... 345 na pewno

Maslanek: To nie jest utknięcie... Po prostu to coś mniejszego niż 2...

Maslanek: Można tak na upartego 7^x < 6,9*7 7^x−1 < 6,9 | log (x−1) log 7 < log 6,9

	log 6,9
x <		+ 1.
	log 7

Masz dokładną wartość

podkowa: uuuu.... że tak, to dzięki

Maslanek: Sam się prosiłeś

podkowa: podkowa− rodzaj żeński! a w odp jest x∊(−2;+∞)

Maslanek: To musi być 7^2x pewnie... Podkowa mi się z koniem kojarzy. Koń−r. męski?

podkowa: hahaahah klacz− r. żeński

Maslanek: ogier−rodzaj rozpłodowy

podkowa: dobra wygrałeś, lepiej rozwiązuj zadania

Maslanek: Ja zawsze wygrywam

podkowa: taaa, ale nierówności nie umiesz rozwiązać tylko mi tu logarytmami szpanujesz!

Maslanek: Własnie tak się ją rozwiązuje. Masz błąd w treści

podkowa: moe ktos inny zrobi

Beti:

	2
b) 7*7x +		7x < 345
	49

	2
7x(7+		) < 345
	49

	345
7x*		< 345
	49

7^x < 49 7^x < 7² x < 2

Maslanek: Sure... Jednak się zapadnę pod ziemię. Chociaż nie przegrałem xD

Beti: