Krótkie zadanie z prawdopodobieństwa Mientek: Dwaj strzelcy strzelają jeden raz równocześnie do tarczy. Jeden z nich trafia zwykle 6 na 10 strzałów do celu, a drugi 8 na 10. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden z nich trafi do tarczy? Z moich obliczeń wyszło 0,7 (ale niestety nauczycielka powiedziała że to zły wynik). Zatem jak to obliczyć poprawnie?

Eta: p=0,92

Eta: T −− trafi N−− nie trafi Zdarzenia są niezależne I strzelec : P(T)=0,6 P(N) =0,4 II strzelec: P(T)=0,8 P(N)= 0,2 zdarzenie A −−− przynajmniej jeden trafi do celu zdarzenie A^' −−− żaden ze strzelców nie trafi do celu P(A)= 1−P(A^') = 1−0,4*0,2=..........

123: Strzelec 1:

6
	− prawdopodobieństwo trafienia do celu
10

4
	− prawdopodobieństwo nietrafienia do celu
10

Strzelec 2:

8
	− prawdopodobieństwo trafienia do celu
10

2
	− prawdopodobieństwo nietrafienia do celu
10

A₁ − zdarzenie polegające na tym, że pierwszy trafi a drugi nie

	6		2		12
A1 =		*		=
	10		10		100

A₂ − zdarzenie polegające na tym, że pierwszy nie trafi a drugi tak

	4		8		32
A2 =		*		=
	10		10		100

A₃ − zdarzenie polegające na tym, że obaj trafią

	6		8		48
A3 =		*		=
	10		10		100

P(A) = A₁ + A₂ + A₃

	12		32		48
P(A) =		+		+
	100		100		100

	92
P(A) =
	100

P(A) = 0,92

Eta: