pomoc przy całce maciek: prosze o pomoc przy całce. ∫ e^−2x * sinx

Krzysiek: dwa razy przez części (dwukrotnie różniczkując funkcję trygonometryczną) podobny przykład https://matematykaszkolna.pl/forum/147129.html

maciek: dzieki za odp, ja dochodze do momentu gdzie calkuje drugi raz przez czesci i zostaje mi 1/2 sinxe^−2x + 1/4cosxe^−2x +1/4 ∫ sinxe^−2x i co dalej? jak zrobie przez czesci to w nieskonczonosc mozna... tam odpowiadles ze trzeba na druga strone przeniesc tylko o co w tym chodzi, nie spotkalem sie jeszcze z tym. z gory dzieki za odp.

Krzysiek: to przyjmij, że ∫e^−2x sinx =f(x) i wtedy masz: f(x)=(coś) +1/4 f(x) czyli: f(x) =4/3 (coś) więc całkę obliczyłeś bo po prawej już nie masz żadnej całki

maciek: ok powoli rozumiem, tylko dlaczego tam zostaje 4/3 ?

Krzysiek: jeżeli dobrze rozpisałeś to przy całce po lewej stronie masz 1/4 więc przenosząc na lewą stronę przy całce będziesz miał: 1−1/4 =3/4 dzielisz obustronnie przez to i stąd po prawej otrzymujesz 4/3

maciek: rozumiem juz, wielkie dzieki