| √2 | ||
sinx+cosx= | /2 | |
| 2 |
| 1 | 1 | 1 | ||||
sin2x+2sinxcosx+cos2x= | ⇒ 2sinxcosx= − | ⇒ sinxcosx= − | ||||
| 2 | 2 | 4 |
| 1 | ||
(sinx+cosx)2 = | ||
| 2 |
| 1 | ||
sin2x + 2sinxcosx + cos2x = | ||
| 2 |
| 1 | ||
2sinxcosx = | − 1 | |
| 2 |
| 1 | ||
sinxcosx = − | ||
| 4 |
| 1 | 1 | |||
= (1+√2sinxcosx)(1−√2sinxcosx) =z założenia= (1+√2*(− | ))(1−√2*(− | )) = | ||
| 4 | 4 |
| √2 | √2 | 1 | 7 | |||||
= (1− | )(1+ | ) = 1− | = | |||||
| 4 | 4 | 8 | 8 |
| 1 | 1 | 7 | ||||
sin4x+cos4x= 1−2(− | )2= 1− | = | ||||
| 4 | 8 | 8 |