równania płaszczyzn mikołaj: Napisz równania ogólne i parametryczne płaszczyzn spełniających podane warunki a)płaszczyzna przechodzi przez środek odcinka AB, gdzie A = (3, 2,−1), B = (5, 0, 7) i jest prostopadła do tego odcinka. b)płaszczyzna przechodzi przez początek układu współrzędnych i jest równoległa do wektorów u= (1, 2, 3) i v= (0,−1, 2).

mikołaj:

Krzysiek: https://matematykaszkolna.pl/forum/146852.html a) oblicz współrzędne środka odcinka AB i wektor równoległy do prostej AB b)oblicz iloczyn wektorowy u i v a otrzymasz wektor prostopadły do płaczszyzny

mikołaj: a) czyli współrzędne środka odcinka AB=(1,−1,4)

Krzysiek: współrzędne się dodaje więc (4,1,3)

mikołaj: b)wyznaczyłem z iloczynu wektorowego n=(1,−2,−1). Ale nie wiem jak mam wyznaczyć punkt P=(x₀,y₀,z₀) do równania 1(x−x₀)−2(y−y₀)−1(z−z₀)=0

Krzysiek: przechodzi przez początek układu czyli przez punkt (0,0,0)