płaszczyzny mikołaj: Napisz równania ogólne i parametryczne płaszczyzn: a)płaszczyzna przechodzi przez punkty A = (1,−3, 4), B = (2, 0,−1) i jest prostopadła do płaszczyzny xOz.

Krzysiek: to ma być jedna płaszczyzna przechodząca przez punkty A,B i prostopadła do plaszczyzny XOZ ? bo taka płaszczyzna nie istnieje...

mikołaj: Tak, chyba istnieje

Krzysiek: płaszczyzna ma byc prostopadła do pł. XOZ czyli wektor normalny płaszczyzny szukanej to [0,1,0] więc równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A to: [0,1,0]◯ [x−1,y+3,z−4] =0 czyli: y+3=0 równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt B to: [0,1,0]◯ [x−2,y,z+1] =0 więc y=0

mikołaj: dzięki wielkie, jeszcze jednego nie wiem b)płaszczyzna przechodzi przez środek odcinka AB, gdzie A = (3, 2,−1), B = (5, 0, 7) i jest prostopadła do tego odcinka.

Krzysiek: równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(x₀ ,y₀ ,z₀ ) to: [a,b,c]◯[x−x₀ ,y−y₀ ,z−z₀ ]=0 gdzie [a,b,c] to wektor prostopadły do płaszczyzny